高一数学集合讲义

总结讲义高数学：搜集讲义一、集合及其基本概念1、一些(有限的或无限的)待确定的总体可以被视为一个集合。集合的要素特征：确定性异性间无序。注意：集合0和空集合的不同之处在于，前者是包含要素“0”的集合，后者是不包含要素的集合。例1 :以下各项不能分组的是(a )所有正三角形(B) 数学教材的所有练习问题(c )所有数学难题(d )所有无理数2 .要素与集合的关系记为一个集合和一个对象，或者是中的要素(读书所属)不是中的要素吗，写着。 这个性质是集合中要素的确定性。元素与集合之间只能表示为或，两者之间只存在两种关系。例2，设A=x | x=0，则以下各式是正确的(A)=A (B)A(C) 0 A (D)0 A3、集合的表示方法我们用列举法和记述法来表示集合。枚举法是把集合中的要素一一列举出来，写在大括号里。描述方法通过描述集合中所有元素的共同特性来表示集合，并且一般描述。我们必须记住常用的数学符号：自然数集可以表示的正整数集可以用表示；整数集可以用表示；有理数集合可以用表示的实数集可以用表示。例3，用枚举法表示集合.示例4，求解不等式，将其正整数表示为.二、集合与集合的关系1、子集对于两个集合和，如果集合的任何元素属于该集合，则该集合被称为集合的子集。 每个集合都是自己的子集。空集合是任意集合的子集。2、照片子集如果两个集合是集合，并且至少一个元素不属于该集合，则将该集合称为该集合的真实子集。包含个元素的有限集合的子集个数是个，真子集个数是个，非空真子集个数是个。3、相等的集合关于两个集合和，如果是的话称为集合和集合相等。 也就是说，集合和集合包含完全相同的要素。由定义可见，与证书集合相等的只有证书。三、集合的运算集合的运算从文字语言、符号语言、图形语言三个角度来认识和理解。1 .交叉(1)将由集合和集合的所有共通要素构成的集合定义为and的交点，记为“”。 也就是说。(2)交叉的性质人； ； 如果是这样的话，反之亦然。例5、设置集合时，ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例6，设置集合，求AB2、和集(1)将由属于集合的所有要素或属于集合的要素构成的集合定义为与集合的和集合，记为“”。 也就是说。(2)和集的性质人； ； 如果是这样的话，反之亦然。例7、设置集合时，ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、补集(1)定义为全集，那样的部分集合将由不属于集合的所有要素构成的集合称为集合集合中的补集，并标记。 也就是说。(2)补集的性质人； 、如果是这样的话若。例8，设集合，求集合b练习：1、已知的集合，集合，如果，求实数2、用枚举法表示集合.3、用下面的符号“”填空a，e_a，b，c，d，e菱形_平行四边形4 .已知集合a中有10个要素，集合b中有8个要素，集合AB中有4个要素，集合AB中有()个要素(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D )不确定5、满足M=a，bAa，b，c，d，a集合的个数为()a、1 B、2 C、3 D、46、已知全集U=- 4，-3，-2，- 1，0 、