高一数学必修一知识点总结

高中数学必修第一章知识点摘要第一章集合和函数概念第一，收集相关概念。1.集合的意义集合中中间元素的三个特性：(1)元素确定性：世界上最高的山(2)元素的相互理性：由HAPPY组成的字符集H，A，P，Y(3)元素的序言：示例：a，b，c和a，c，b表示同一集合3.收藏的表示法：.: 我们学校的篮球运动员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋(1)用拉丁字母表示元音：A=我们学校的篮球选手，B=1，2，3，4，5(2)集合表示法：枚举方法和描述方法。u注意：公共数集及其符号：非负整数集(即自然数集)记录如下：n正整数集N*或N整数集z有理数集q实数集r1)枚举方法：a，b，c.2)描述方法：描述集合中元素的公共属性，并在大括号内写入表示集合的方法。xR| x-32，x| x-323)语言说明方法：例如非直角三角形4) Venn图：4、集合分类：(1)包含有限元集的有限集(2)无限集包含无限元素的集合(3)空集合中没有元素的集合示例：x | x2=-5二、收藏之间的基本关系1.“包含”关系-子集附注：可能是b的一部分的两种可能性(1)A。(2)A和b是同一集合。相反，集合a不包含在集合b中，或者集合b不包含集合a，并且被记录为AB或BA2.“相同”关系：A=B(如果55和55，则5=5)例如：A=x|x2-1=0 B=-1，1设置“两个集合相同”换句话说，所有集合都是本身的子集。AA真实子集： A B，AB是集B的真实子集，并记录为AB(或BA)如果是AB，BC的话，AC如果AB同时是BA，则A=B3.没有元素的集合称为空集合，以形式记录:空集是所有集的子集，空集是非空集的实际子集。u具有包含2n个子集和2n-1个子集的n个元素的集合三、运算的集合计算类型交集并集补集定义理属于A和B的所有元素的集合，A、B的交集。AB(读作“a交叉B”)，ab=x | xa，XB。a，B的并集。读为AB(读为“a和B”)，AB=x|xA或XB。集s是集，a是s的子集，s的子集a(或其他集)是不属于a的所有元素的集合sa记录，即CSA=魏嗯绘画西米sa性质量AA=AA =AB=BA阿瓦阿卜AA=AA =aAB=BA阿瓦阿卜(CuA) (CuB)=Cu (AB)(CuA) (CuB)=Cu(AB)A (CuA)=UA (cua)=。示例问题：1.以下四组对象构成了集合()a所有高个子学生b著名艺术家c所有大书d倒计时等于自己的失误集合a，b，c的真正子集共有个3.如果集合M=y|y=x2-2x 1，xR，N=x|x0，则M和N的关系是。4.如果集A=、B=、AB，则值范围为据悉，5.50名学生做了一个物理、化学两个实验，40人做得好，31人做得好如果两个实验都有4个人错了，那么两个实验都有做对的人。6.由描述地物阴影部分的点(包括边界上的点)组成的集合M=。7.a= x | x22x-8=0 ，b=x | x2-5x6=0，c=x | x2-MX m2-19二、函数的相关概念1.函数的概念：设置一组a，b不是空的数字。根据指定的相应关系f，对于集a中的任意数x，如果集b中有唯一的数字f(x)和相应的数字，则f: a b是集a到集b的函数之一。y=f(x)，x-a，其中x是参数，x的值范围a是函数的范围。与x的值相对应的y值称为函数值，函数的值集合 f(x)| x为函数的值。注意：1.定义字段：可能具有基于函数的语义的实数x的集合称为函数的定义区域。寻找函数的范围时，列不等式组的主要依据是：(1)分数的分母不等于零。(2)偶数平方根的开角不小于0。(3)代数的真理必须大于零。(4)指数，代数底必须大于0，不等于1。(5)如果函数是通过四个运算组合在一起的基本函数，则该范围是使每个部分有意义的x的值的集合。(6) 0指数不能等于0，(7)实际问题的函数范围要保证实际问题有意义。u相等函数判断方法：表达式是相等的(与表示参数和函数值的字符无关)。定义域一致性(必须同时具有两点)(见课本第21页相关案例2)范围：首先考虑相应的域(1)观测方法(2)部署方法(3)替代方法3.函数图像知识推导(1)定义：在平面直角座标系统中，函数y=f(x)，(x-a)的x为横座标，函数值y为纵座标的点P(x，y)的集合c为函数y=f(x)，(x)c中每个点的坐标(x，y)满足函数关系y=f (x)，y=f (x)中每个对齐实数对x，y为坐标的点(x，y)位于c上。(2)画法a，点刻法：b，图像转换方法有三种常见的转换方法1)转换2)伸缩转换3)对称转换4.间距的概念(1)区间分类：开放区间、封闭区间、半开放半封闭区间(2)无限区间(3)间距的轴表示。5.映射通常，将a，b设置为两个非空集合。如果根据相应的规则f为集a中的零件x匹配集b中的唯一零件y，则相应的f: ab称为集a到集b的映射。记录为“f(匹配):a(原始)b(图像)”对于映射f: a b，必须满足以下条件：(1)集a的每个元素似乎在集b中有大象，并且是唯一的。(2)集a中的其他元素可以是集b中的相同图像。(3)集b中的每个元素不必在集a中有原件。6.区段函数(1)域不同部分具有不同分析表达式的函数。(2)各部分的参数值。(3)分段函数的域是每个分段域的交点，范围是每个分段值的并集。补充：复合函数如果Y=f (u) (u/m)，u=g (x) (x/a)，则y=f g (x)=f (x) (x/a)二.函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)添加函数Y=f(x)函数的域设置为I，域I内地块d内的两个参数x1，x2，X11，and/or *。u负数没有偶数平方根。0的所有平方根都是0。奇数的时候，偶数的时候，2.分数指数幂正数的分数指数力的含义是：而且，U 0的正分数指数幂等于0，