浙江玉环实验学校杭州校区高三数学第一次月考无新人教A_第1页
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玉环实验学校2013学年第一学期高中第一次月考试卷高三数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则 （ ）A. B. C. D.2.在复平面内，复数对应的点的坐标为 （ ）A. B. C. D.3. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A. B. C. D.4. 设，是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5. 已知函数，若，则 （ ）A B C D6.在中，已知，为线段上的点，且 ，则的最大值为 （ ）A B C D7.函数的图像关于对称，且在处函数有最小值，则的一个可能取值是 （ ）A. B. C. D.8.设函数，如果函数有个不同的零点，则 （ ）A.且 B.且 C.且 D.且9.设函数，数列满足，且数列为递增数列，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D.10.一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是 （ ）第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设函数是定义在上的偶函数，且是以为周期的周期函数，当时，则与的大小关系为_.12.在边长为的正三角形中，且，则的最大值为_13.命题：“存在实数，满足不等式”是假命题，则实数的取值范围是_.14设函数，若函数为偶函数，则实数的值为_15已知正实数，满足，则的最小值是_ .16.设函数的导函数为，对任意都有成立，则 .（填“”、“”、“”或“”）17.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的个“好区间”给出下列个函数：；其中存在“好区间”的函数是 （填入相应函数的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18(14分)已知向量， （1）当时，求函数的值域； （2）锐角中，分别为角，的对边，若， ，求边，19(14分) 已知且，函数，记 （1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.20. (14分)设公比大于零的等比数列的前项和为，且，数列的前项和为，满足，（1）求数列、的通项公式；（2）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围21(15分)已知四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，. （1）求证：平面；（2）若、分别为、的中点，求证：；（3）求二
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