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3.1.2复数的几何意义,邯郸市汉光中学和平路校区高二年级杜亚宁,人教A版高中数学选修1-2,1.明确复数的两种几何意义.（重点、难点）2.了解复数模的意义.,在几何上，我们用什么来表示实数?,实数可以用数轴上的点来表示.,实数,数轴上的点,(形),(数),一一对应,想一想？,类比实数的表示，可以用什么来表示复数？,复数的一般形式？,一个复数由什么唯一确定？,回忆,实部,虚部,(a,bR),复数z=a+bi,有序实数对(a,b),一一对应,一一对应,探究点1复数的几何表示,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复平面,x轴实轴,y轴虚轴,z=a+bi,按照这种方法，每一个复数，在复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应。这是复数的一种几何意义。,如图，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi可用点Z表示。,说出下列各复数对应的点的坐标。说出复平面里的点所对应的复数。,x,y,O,25i;,(2)24i;,(3)5;,(4)3i,【即时训练1】,A,B,C,D,实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.,总结提升一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？,z=a+bi,Z(a,b),A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.,下列命题中的假命题是（）,D,【即时训练2】,【解题关键】虚轴上的点除原点外都表示纯虚数。,例1已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.,探究点2复数的向量表示,Z(a,b),z=a+bi,如图所示，设复平面内的点Z表示复数z=a+bi，连接OZ，显然向量由点Z唯一确定；反过来，点Z（相对于原点）也可以由向量唯一确定。这是复数的又一种几何意义.,【总结提升】虚数不能比较大小，但模可以比较大小。,2,1“a=0”是“复数a+bi(a,bR)所对应的点在虚轴上”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分不必要条件,C,D,1.数学知识：,2.几何意义：,(1)复平面,(3)复数的模,(2)平面向量=（a,b）,(1)复平面内的点Z（a,b）,3.数学思想：,(1)转化思想,(2)数
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