数学北师大版八年级上册函数第一课时.ppt

第四章一次函数,4.1函数,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.,想一想,问题一：你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,11,37,45,37,3,11,1.完成表格：,2.对于给定的时间t，相应的高度h是唯一确定的吗？,展示一,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,1,展示二,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y的值是不是唯一确定的？,1,?,层数1,1,层数2,3,层数3,层数4,层数n,6,10,S=1+2+3+4+5+n,1+2+3+.+99+100,=101,=10150=5050,=(1+n),=1+2,=1+2+3,=1+2+3+4,=1,合作探究,S=1+2+3+4+5+n,上题中对于给定的每一个层数n，物体总数S的值有没有一般的公式呢？,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273的t值，你能求出相应的T值吗？,问题3,概念：函数,在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外一个变量也有一个值和它对应。因此，在某一变化过程中，有两个变量（如x、y），给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,一个x值,一个y值,y就是x的函数,唯一对应,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一：,图象法、,列表法,函数的表示法：,函数的表示法,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273的t值，你能求出相应的T值吗？,问题3,函数的表示法：,解析式法（关系式法）,即：函数的表达式,注：这三种表达形式都可以相互转化,回顾摩天轮，h是t的函数吗,引伸：t是h的函数吗？,每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数,当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数,判断甲变量（因变量）是否是乙变量（自变量）的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。,讨论：,随堂练习,课本P76做一做2,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量