浙江萧山第十四中学高三数学文科月考00

浙江省萧山市第十四中学2005学年度高三数学文科月考试卷第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设命题甲:,命题乙: ,那么: (A)甲是乙的充分不必要条件(B)甲是乙的必要不充分条件(C)甲是乙的充要条件 (D)甲是乙的不充分不必要条件2.已知集合，集合，则是 (A) (B) (C) (D) 3.已知,则的值为()(A) (B) (C) (D)4在等差数列中，的值为（ ）(A)22(B) 20(C)18(D) 135已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)6在正项等比数列中，,则的值为()(A) (B) (C) (D)7下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是（ ）(A) (B) （C）(D) 8.某工厂6年来生产某种产品的总产量（即前年年产量之和）与时间（年）的函数关系如图所示，则关于下面的几种说法中前三年中，年产量增长的速度越来越快；前三年中，年产量增长的速度越来越慢；后三年中，这种产品的年产量保持不变；第三年后，这种产品停止生产其中正确命题的个数是()(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个9.在ABC中,已知 ，则C的大小为（ ）(A)90 (B)60 (C)30 (D)12010. 已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是 （ ）(A) (B) (C) (D) 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中横线上。11已知数列1，成等差数列，1，成等比数列，则的值为 12如果曲线处的切线互相垂直，则的值为 . 13设奇函数的定义域为3，3，若当时，的图象如右图，则不等于的解是 .14.下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；函数的图象关于轴对称的一个充分不必要条件是；存在实数，使.其中正确的是 . 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，满分84分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。15已知命题p：偶函数内是增函数，且; 命题q：函数的定义域为R.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.16.已知函数，且，=.(1)求的最小正周期；(2)求的单调增区间；(3)函数的图像经过怎样的平移才能使得图像对应的函数成为奇函数？17.已知(1)设的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列.(2)设的图像的顶点到轴的距离构成，求的前项和.18.设数列的前n项和为，为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.19.某地政府为了科技兴市,欲将如图所示的一块不规则非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区.已知曲线段OC是抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积.20. 已知，点P是函数图象上的任意一点， 点P关于原点的对称点Q形成函数的图象。(1)求的解析式；(2)当时，解不等式；(3)当，且x0，1)时，总有恒成立，求m的取值范围。 参考答案一、选择题：ACDDA BDCBC二、填空题：11. 2.5 ;12. ;13. ;14.三、解答题15.解：若命题p真 ，则 3分若命题q真，则有 7分若p或q为真命题，p且q为假命题，则P和q一真一假，实数的取值范围为：. 14分16.解由得, 2分= , 故最小正周期. 5分(2)由 ,得 ,故的单调增区间为 . 10分(3)将的图像向右平移个单位，得才能使图像对应的函数为奇函数. 14分17.解(1) , 为等差数列. 5分(2),当时, ,9分当时, 14分18.解：（1）：当 2分故an的通项公式为的等差数列. 4分设bn的公比为故 7分（2）两式相减得 14分19.解：在曲线段OC上任取一点,过作 为垂足，则，工业园区的用地面积6分令得（舍）当时，是x的增函数；当时，是x的减函数；10分，有最大值.此时.答： 14分20.(1)设Q(x,y),P点的坐标为(-x,-y),又点P(-x,-y)在函数y=f(x)的图象上,即. 4分(2)由2f(x)+g(x)0得,0a1 9分(3)由题