西北师大附中高三第一阶段测试数学附

西北师大附中高三第一阶段数学测试试题第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，那么（ ） 2若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ） 3函数的最大值是（ ） 4已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ） 5设集合，映射满足，则映射的个数为（ ）1 2 3 4 6若，则函数的解集是（ ） 7设偶函数在上递增，则与的大小关系是 8函数与（且）的图象可能是（ ）xyo1xyo1xyo1xyo1 9已知函数，则函数的图象与的图象关于直线对称，则函数是（ ）奇函数在上单调递减 偶函数在上单调递增 奇函数在上单调递减 偶函数在上单调递增 10已知函数，设不等式的解集是，不等式的解集是，则解集与的关系是（ ） 11若函数在上有最小值5，（，为常数），则函数在上（ ）有最大值5 有最小值5 有最大值3 有最大值9 12函数的定义域为A，的定义域为B，且，则实数的取值范围是（ ） 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。oyx2513设奇函数的定义域，若当时，的图象如图，则不等式的解是_14函数满足是偶函数，又，为奇函数则_15某地区预计2004年的前个月内对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系式是，则2004年的第月的需求量（万件）与月份的函数关系式是_16已知是定义在上的函数，请给出能使命题：“若则”成立的一个充分条件是_三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设（1）求的定义域（2）在的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与轴平行？证明你的结论。18（本小题满分12分）已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围。19（本小题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。20（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意实数、，满足，且，当时，（1）求的值；（2）求证：在定义域上是单调递增函数。21（本小题满分14分）已知定义在实数集上的奇函数，有最小正周期2，且当时，1）求函数在上的解析式；2）判断在上的单调性；3）当取何值时，方程在上有实数解？22（本小题满分12分）设函数，。）若在上是增函数，求的取值范围；）求在上的最大值。高三第一阶段测试数学答案一选择题CBDAC BDCDA DD二填空题13； 14； 1516函数在上单调递增（或，等）三解答题17解：（1）令，则（且），故，即，即的定义域是实数集。（2）任取，且若，则， 即，又即若，易得综上可知，当且时，在上为增函数，则在的图象上不存在两个不同点，使过这两点的直线与轴平行。18依题意有，1，。从而，故，即方程的两个实根均在内设则函数与轴有两个交点，且交点在内；又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为，故其图象满足 即解之，得故所求的范围是19解：设小时后蓄水池中的水量为吨，则；令；则，即；当，即时，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。依题意，得；解得，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张。20解：（1）令，得，又，令，得（2）设，且，则，当时，111因此，是增函数。21解：1）当时，是奇函数由得又得 2）当时，任取，且，即在上是减函数。3）在上是减函数，在上