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抽屉原理,岳麓区第二小学皮孟玲,神童波沙的故事据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利的数学神童波沙，给他出了一道题：在1,2,3，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个，其中一定有两个数互质。,话说抽屉原理晏子春秋里有一个“二桃杀三士”的故事，大意是：齐景公养着三名勇士。他们名叫：公孙接、田开疆、古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少的功劳。但他们都刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计，以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们评功，按功劳的大小吃桃。,三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是，公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃;田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一只桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接和田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，慌忙让出桃子，并且觉得自己功劳不如人家，却抢着吃桃子，实在丢人，是好汉就没就脸再活下去，于是就拔剑自刎了。,古冶子见了后悔不已，仰天长叹道：“如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严;为了维护自己而羞辱同伴，有损兄弟义气，如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的。可说是善于运用权谋。值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。,在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮的梁谿漫志中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。清代钱大昕的潜研堂文集、阮葵生的茶余客话等中都有类似的文字。然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字。,抽屉原理是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,原理1把n+1个物体放进n个抽屉，不管怎么放，则一定有一个抽屉至少有2个物体。,解决问题（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？,12个抽屉,13支铅笔,解决问题（2）,解决问题（3）2010年六月出生的任意31个孩子中，至少有（）个人是同一天出生的。,2,（4）某班同学参加一次数学竞赛，试卷满分是30分，为保证有2人的得分一样，该班至少需要（）人参赛？,32,在1,2,3，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个，其中一定有两个互质。,假设n为5，则原题变成：从1、2、310，这10个连续自然数中，任意取出6个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么
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