重庆丰都第二中学高二数学月考

上学期重庆市丰都县第二中学高二数学11月月考试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列函数中最小值是2的是 （ ）A BC D2对于，给出下列四个不等式 其中成立的是 （ ）A与B与C与 D与3设函数f(x)=，已知f(a)1，则a的取值范围是（ ）A(，2)(，+)B(，)C(，2)(，1)D(2，)(1，+)4直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是 （ ）A（0，）B（0，C（，）D，的位置关系（ ）A平行B垂直C平行或垂直D相交但不一定垂直6等腰三角形，若一腰的两个端点坐标分别是，顶点，则另一腰的一个端点的轨迹方程是 （ ）ABC D 7对于满足x2+(y-1)2=1的任意x,y，不等式x+y+d0恒成立，则实数d的取值范围是（ ）A1，+B(，1)C +1，+D(， +1)8（2004全国文理2-4）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为 （ ）ABCD9某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处. A. 5 B.4 C.6 D.710已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若 ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知x、y满足，则z的取值范围是. 12不等式(x+5)0的解集是 .13若，则函数的最小值是 _.14F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1PF2的点P的个数为_.15设集合m=(x,y)|x2+y225,N=(x,y)(xa)2+y29，若MN=M，则实数a的取值范围是.16由动点P向圆PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点P的轨迹方程是 . 三、解答题（本大题共6题，共76分）17(10分)已知等腰直角三形ABC中，C=900，直角边BC在直线上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB和AC所在的直线方程。18解不等式loga(x)1（13分）19（本题13分）如果一个圆与圆x2+y22x=0外切，并与直线x+y=0相切于点M（3，），求这个圆的方程.20（12分）已知P（1，2）为圆内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点，求B、C中点M的轨迹方程。21（本小题满分14分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程 22（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程.参考答案一、 选择题:1.D.2.D.3.C.4.B.5.B.6.B.7.A.8.C.9.A.10.A二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11z或z 12. 13. 14. 2. 15. 16. 2a217(10分)答案：AB：或 AC：要点： 直线AC方程为ABC为等腰直角三角形 B=450 设 tg450= 即 k= 或k=-5 直线AB方程为y=(x-5)或y-4=-5(x-5) 即x-5y+15=0式5x+y-29=018（12分） (1)当a1时，原不等式等价于不等式组由此得1a.因为1a0，所以x0，x0.(2)当0a1时，原不等式等价于不等式组： 由 得x1或x0，由得0 x，1x.综上，当a1时，不等式的解集是x|x0，当0a1时，不等式的解集为x|1x19（本题12分）设所求圆的圆心是C(a,b)，则过M，C的直线与x+y=0垂直由可得，a=0,b=-4或a=4,b=0相应半径为6和2.圆的方程为：x2+(y+4)2=36或(x-4)2+y2=4.20（12分）作出示意图如图30所示，连PM、OM、OC，设M（x，y）。则在RtOMC中，又，故，化简整理即得，它就是所求的点M的轨迹方程。21（本小题满分12分）解：由，得F1（2，0），F2（-2，0），F1关于直线l的对称点F1/（6，4），连F1/F2交直线l于一点，即为所求的点M，2a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4，a=2，又c=2，b2=16，故所求椭圆方程为22（本小题满分12分）解：设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0,=4n24(m+n)(n1)0,即m+nmn0,由OPOQ,所以x1x2+y1