绍兴一中高三第一次月考数学理人教

绍兴一中高三第一次月考数学试卷（理）本卷满分150分，考试时间90分钟，出卷人：徐锡敢，校对人：葛松定一选择题：（每小题仅有一个选项是正确的。每小题5分，共50分）1.定义运算，则符合条件的复数z为（ ）A3iB1+3iC3+iD13i2.已知全集，集合，若，则集合B等于（ ） A. 2，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，3，43. 已知是偶函数，则函数的图像的对称轴是（ ） A. B. C. D. 4.已知，则的值为（ ） A. B. 3C. D. 25. 已知，则等于（ ）A. 0B. C. D. 26. 当z=时，z100+z50+1的值等于（ ）A1 B1 Ci Di7已知0abB”是“”成立的必要非充分条件，则（ ）Ap真q假B“p且q”为真C“p或q”为假Dp假q真9函数f(x)=alnx+bx2+6x在x=1和x=2处有极值，则函数f(x)在区间，3上最小值是（ ）Af() Bf(1) Cf(2) Df(3) 10.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且，则当 ax f(b) g(b) Bf(x) g(a) f(a) g(x) Cf(x) g(b) f(b) g(x) Df(x) g(x) f(a) g(a)二填空题：（直接写出答案。每小题4分，共16分）11. 已知=2，则a+b的值是 12. 已知函数f(x)=是R上的连续函数，则实数a的值是 13.已知函数f(x)是R上的减函数，A（0，3），B（2，3）是其图象上的两点，那么不等式|f(x2)|3的解集是 .14. 如果函数的导函数的图象如图2所示，给出下列判断：图2 函数内单调递增； 函数内单调递减； 函数在区间（4，5）内单调递增； 当x2时，函数有极小值； 当时，函数有极大值； 则上述判断中正确的是_。三解答题：15. 已知,，若，求实数的取值范围（14分）16. 已知命题有两个不等的负根；命题无实根. 若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围. （14分）17.若f（x）在定义域（1，1）内可导，且、时，恒有（14分）18. 有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。（）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；（）指出函数V(x)的单调区间；（）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？19.已知,在与时，都取得极值。 （1）求的值；（2）若都有恒成立，求c的取值范围。（14分）20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当 （1）求当x0时，f(x)的解析式； （2）试确定函数y=（x0）的单调区间，并证明你的结论； （3）若证明：（14分）绍兴一中高三第一次月考数学（理）参考答案一 选择题：AAABBACADC二 填空题：11. 6；12.0；13. ；14.（3）三 解答题：15.解：2分；5分；7分；11分13分，所以a的范围是1,214分16.解：有两个不等的负根，4分无实根，得7分有且只有一个为真，若p真q假，得10分若p假q真，得13分综合上述得14分17. 在上是减函数2分、，恒有在上是奇函数5分7分10分解得：13分所以原不等式的解集为14分18. （）设蓄水池的底面边长为a，则a=6-2x, 则蓄水池的容积为：.3分由得函数V(x)的定义域为x(0,3). 5分（）由 得.令，解得x3; 7分令，解得1x3. 故函数V(x)的单调增区间是（0，1），单调减区间为（1，3）. 10分令，得x=1或x=3（舍）. 此时a=4，并求得V(1)=16.由V(x)的单调性知，16为V(x)的最大值. 13分故蓄水池的底边为4m时，蓄水池的容积最大，其最大容积是.14分19.解：