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,1.5三角形全等的条件(三),课堂测试:,1、如图，B、E、C、F同在一条直线上，已知ABDE，BECF，ABCDEF，试说明：ABCDEF；ACDF.,三角形全等判断的方法:,三边对应相等的两个三角形全等.(SSS),数学表达式:,在ABC和DEF中,AB=DEBC=EFAC=DF,A,C,B,D,E,F,方法一:,两边及其夹角的对应相等的两个三角形全等(SAS”）,B/,AB=A/B/ABC=A/B/C/，BC=B/C/，,在ABC和A/B/C/中,ABCA/B/C/(SAS),方法二:,数学表达式:,议一议,小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,猜想：全等三角形还有什么判别方法？,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=3，B=400、C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？,C,B,A,600,400,3cm,与同伴进行比较，它们能否互相重合？,合作学习：,两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）,ABCABC（ASA）,两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）,几何语言表示：,试一试,小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,小明应该带哪块碎片去配置三角形模具？你知道其中的理由吗？,例1、已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，试说明AD=AE。,解：在ADC和AEB中,AD=AE（全等三角形的对应边相等）,O,ACDABE（ASA）,例2、已知，如图，1=2，C=E，AC=AE。求证：ABCADE。,例3、已知，如图，点B，F，E，C在同一条直线上，ABCD，且AB=CD，A=D。求证：AE=DF。,在ABC和DEF中A=D_=_B=EABCDEF(ASA),ABDE,填一填：1,在ABC和DEF中_=_AC=DF_=_ABCDEF(ASA),AD,CF,填一填：2,小试牛刀：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA，那么应补充一个直接条件-，才能使ABCDEF.,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E,3、如图，1=2，3=4，求证：AC=AD,ABD,ABC,ABDABC,1=2已知,AB=AB,ABD=ABC已知,ABDABC,ASA,AC=AD,4、如图，ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,求证：BDHADC,拓展练习：,判定条件,全等三角形的定义SSSSA
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