第十二届 “华杯赛”浙江赛区六年级数学复赛试题

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、 .2、规定“”为一种运算，对任意两数a，b，有ab，若6x，则x= .3、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要_辆板车4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是_克5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30，1999年第二次提速25，2000年第三次提速20经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需_小时7、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是_8、将的乘积写成小数时的前两位小数是 .二、解答题（共70分，要求写出解答过程）9、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的我的儿女都不满21岁我比我妻子大8岁”请求出1978年这一家每个人的年龄（本题15分）10、如下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放若干糖果每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果这样取出的糖果数量最多有几种？请说明理由（本题15分） 11、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍则甲数是多少？乙数是多少？（本题20分）12、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? （本题20分）亲订第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组） 参考答案一、填空（每题10分，共80分）题号12345678答案815306.610440，1 注：第8题，每空5分部分答案提示：1. 解：原式 .2. 解：依题意，6，因此，所以x=83. 解：可以将这批货物的总量设为1，则有：一辆大卡车，每天可以运；一辆小卡车，每天可以运；一辆板车，每天可以运全部改用板车后，剩余工作量为：要想两天运完，需板车(辆) 4. 解：设甲包糖重克，乙包糖重克，则解得，共重(克)5. 解：因用第一种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占千克，乙种糖占千克；用第二种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占千克，乙种糖占千克，故千克甲种糖比千克乙种糖贵1.32元故1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.325 = 6.6(元) 6. 解：根据题意，当距离一定时，速度和时间成反比例19.5(1+30%)(1+25%)(1+20%)= (小时) 答：从甲城到乙城乘火车只需10小时7. 解：这本书的页码是从1到n的自然数，和是，错加的页码在1和n之间，即1997应在与之间当n61时和为1891，不合题意；当n=62时，和为1953，1997恰在其间；当n=63时，和为2020，20201997，不合题意。所以n=62，正确的和为1953，错加的页码为1997-1953448. 解：注意到，所以，所以又，所以，所以故将的乘积写成小数时的前两位小数是0，1二简答下列各题（共70分，要求写出解答过程）9. 1978年，儿子的年龄为12岁，女儿的年龄为14岁，母亲的年龄为46岁，父亲的年龄为54岁。解：由于13=2197，所以儿子的年龄一定小于13岁；又由于11=1331，既使加上21=441，也只是1331+441=17721900，所以儿子的年龄一定大于11岁，只有12岁了设女儿的年龄为x，根据已知条件有：12+x1900，所以x1900-12，x172，也就是说女儿的年龄大于13岁又已知这个年龄小于21岁，所以女儿年龄的可能是：14，15，16，17，18，19，20如果x=15，那么父亲的出生年数就等于：12+15=1953，这显然是不合理的同样道理，女儿的年龄也不可能是大于15的数，只能是14岁这时父亲的出生年数为：12+14=1924，1978年时的年龄为：1978-1924=54（岁）1978年时母亲的年龄为：54-8=46（岁）评分参考：正确给出答案，给5分；对于每一个算式，能说明理由，给10分；即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分10 13解：最多为13种因为取1只盘子有4种取法；取3只盘子（即有1只不取），也有4种取法；取4只盘子只有1种取法；取2只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也就确定了，所以也有4种取法，共有34113种取法评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分11. 626626，262262解：万位上的数字与十位上的数字都换成零后，甲乙两数的和是808808，又甲数是乙数的3倍，所以乙数为808808(3+1)=202202，甲数为3202202=606606故原来甲数为626626，乙数为262262评分参考：正确给出答案，给5分；对于每一位数字，能说明理由，给10分；即使最后答案不正确，对于推理正确的数字，要适当给分12. 13解：米老鼠跑完全程用的时间为10000125=80(分)，唐老鸭跑完全程的时间为10000100=100(分)唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为当n取为1、2、3、4，13时，米老鼠浪费时间为1.1+1.2+1.3+1.4+2.3=22.1(分)大于2