山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（6） 鲁教版五四制

4.3 一元一次方程的应用课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施教学重点教学重点：找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系教学方法引导自主探索相结合方法.教具准备投影板书设计 一元一次方程的应用一、“教育储蓄”题目分析：(1)列表格(2)找相等关系；(3)设未知数列出方程.二、课堂练习：(学生板演)三、课时小结：(由学生先来完成教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一创设情境，引入新课 1同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？人民币存款利率表项目年利率（%） 一、城乡居民及单位存款（一）活期（二）定期1.整存整取一年二年4.40三年5.00五年5.502你能理解这些词语的含义吗？本金 利息 本息和 期数 利率 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯顾客存入银行的钱叫本金银行付给顾客的酬金叫利息题中的数量有本金、利息、年利率、和实得本息和，它们之间有如下的相等关系：； 本金+利息=本息和引例.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。那么三年后能取出多少钱？1000+10002.70%3=1081元 或：1000（12.70%3）=1081元想一想：如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？设开始存入x元,列出方程：（1+2.70%3）x=5000 解得 x 4625.3元4例1：为了准备小颖6年后上大学的费用10000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个5年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个2年期。（3）先存一个2年期的，2年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？解：设开始存入x元,列出方程：（1）如果按照第一种储蓄方式，可列方程 （1+5.50%5）x=10000元 解得 x=7843.14 （2）如果按照第二种储蓄方式,那么本金利息本息和先存3年期xX*5%*3X(1+5%*3)=1.15x转存2年期1.15x1.15x*4.4%*21.15x*(1+4.4%*2)3年后，本息和为 （1+53）x=1.15x转存2年期满后，本息和要达到10000元，由此可得 1.15x(1+4.42)=10000解这个方程得 x=7992.33就是说，开始大约存入7992.33元，3年期满后再转存2年期，到期后本息和可达到10000元。（3）如果按照第三种方式，怎样列方程？按第 种储蓄方式开始存入的本金少。5练习：（1）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%*20%x=0.0045元.根据题意，得+2.25%*80%=507.92.解这个方程，得 =498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.（2）随堂练习 书本随堂练习 1。2、补充练习：为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85，5.95，6.03，6.21，贷款利息的50由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20 000元，他现在至多可以贷多少元？解：设至多可以贷x元，则x（1+6.21%650%）=20000 解得 x=16859（3）张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25，则两年后，扣除20的利息税之后所得的本息和是多少？利息是20002.25%2=90元利息税是9020%=18元本息和=2000+9018=2072元（4）某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款 （35x）万元，根据题意列方程得：7%x（35x）6%=2.25解得 x=15 35x=20答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元。 说明：对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为表格法.应用方程解实际问题时，我们经常用列表格来分析数量关系，并建立方程.6小结（1）这一节课我们主要研究了什么