浙江富阳场口中学高三数学对数与对数函数复习练习

浙江省富阳市场口中学高三数学对数与对数函数复习练习1 .以下大小关系正确的是()a.0.4330.4 a1b.ab1d.b ()1- xrb.log (1x ) (1- x ) 1C.01-x21 D.log(1-x)(1 x)05 .在5.f(x)=ax，g(x)=logax(a0，a1 )且f(3)g(3)0的情况下，y=f(x )和y=g(x )位于同一坐标内的图像可能如下图所示()令f(x)=lg(a )为奇函数，则f(x)0中取x值的范围为()a.(-1，0 ) b.(0，1 ) c.(-，0) D.(-，0)(1，)若logbNlogaN1且a b=1，则必定为()A.1ab B.ab1 C.1ba D.ba18.0a 1的解是()A.xa B.ax1 D.0xa9 .以下四个个数中最大的是()A.(ln 2)2 B.ln(ln 2) C.ln D.ln 210 .已知的f(x)=loga(3-a)x-a是其定义域中的递增函数，a的可能值范围为()a.(0，1 ) b.(1，3 ) c.(0，1 )(1，3 ) d.(3，)1-1 .函数y=f(x )的示意图如下所示函数y=logf(x )的图像几乎为()12 .当已知函数f(x)=()x-log2x且实数x0是方程f(x)=0的解且为00时，如果存在常数f(x x)f(x )，则实数a的可能范围是_ .16 .在loga (a21 ) log a2a 0的情况下，实数a的可能值的范围是_。17 .如果正整数m满足10m-1251210m，则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (lg20.3010 )18 .作为对数算法的规律： lg(a b)=lga lgb(a0，b0)不正确，但是若干特殊值成立。 例如，在lg(2 2)=lg2 lg2.的情况下，对于满足lg(a b)=lga lgb(a0，b0)的所有a，b应当满足表达式a=f(b )。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _19 .已知函数f(x)=-x log2。求出(f(-) f(-) f() f ()的值.(xa，a (其中，a(0，1 ) )时，尝试函数f(x )中是否存在最大值或最小值20 .设f (x )=log为奇函数，a为常数(1)求a的值(2)证明2)f(x )在区间(1，)单调增加(3)若不等式f(x)()x m始终对区间 3，4 上的每个x的值成立，则求出实数m的可取范围.21 .已知函数f(x)=loga是奇函数(a0，a1 )。(1)求出m的值(2)判断区间(1，)中f(x )的单调性并证明(3)在a1，x(r，a-2 )的情况下，f(x )的值域为(1，)，求出a和r的值.已知通过原点o直线和函数y=log8x的图像与a、b这两点相交，已知分别通过a、b的y轴的平行线和函数y=log2x的图像与c、d这两点相交.(1)证明：点c、d和原点o在同一直线上(2)当BC与x轴平行时，求出点a坐标.答： CCACD ABBDB CC13.82/914.(-1/2，00 ) 15.- 40得到的函数的定义域是(-1，1 )另外，f(-x) f(x)=log2 log2=log21=0f(-x)=-f(x )成立，函数f(x )为奇函数f(-) f()=0f(-) f()=0f(-) f(-) f() f()=0.(2)f(x)=-x log2(1-x)-log2(1 x )f(x)=-1 -0最小值f(a)=-a log2最大值为f(-a)=a log2。虽然该问题的评估可以用单调函数的定义域来证明函数的单调递减，但是相对而言，导数证明函数的单调性通常远小于定义证明函数的单调性20 .分析(1)f(x )是奇函数，8756； f(-x)=-f(x )log=-loglog=log，8756；=，简化(a2-1) x2=0，8756； a2-1=0，a=1经检验的a=-1，f(x )为奇函数，8756； a=-1(2)证明由(1)得到的f(x)=log如果是100logm是当(x)=f(x)-()x时，(x)m相当于对于区间 3，4 每个x，(x )在 3，4 中的最小值大于m .(x )为 3，4 时递增函数x=3时，(x )取最小值log-()3=-，m。21 .分析(1)f(x )是奇函数f(-x)=-f(x )在该定义区域恒定成立loga=-loga1-m2x2=1-x2始终成立m=-1或m=1(截断)所以m=-1(2)由(1)得到f(x)=loga(a0，a1 )任意取x1，x2(1，)。设为x1、x21、x10、x2-10、x2-x10。t(x1)t(x2 )为也就是说a1时为logalogaf(x )在(1，)中是减法函数当0a1时，f(x )是(1，)增加函数.(3)在a-1的情况下，设f(x )的值域为(1，)loga 1，8756； a，即0a1、8756； 上式化为0. 另外，f(x)=loga=loga(1)x1时，f(x)0；在x-1时，f(x )为0 .因此，为了使f(x )值域为(1，)，需要x1关于不等式当时只有11，x21点a、b纵轴分别是log8x1、log8x2.a、b位于通过点o的直线上，因此点c、d的坐标分别为(x1，log2x1)、(x2，log2x2)log2x1=3log8x1，log2x2=3log8x2OC的斜率为k1=。OD的斜率为k2=。由此可知k1=k2，即o、c、d位于同一直线上.(2)解：因为BC平行于x轴，所以