错位相减法求和附答案

位错相位相减和特殊偏移量减法的和适用于anbn类型序列，其中an、bn分别是算术级数和几何级数。申请过程中应注意：项目的对应关系必须正确；减法后的几何级数求和部分的项数为(n-1)；如果几何级数部分的公比是常数，它是否是1应该讨论。1.众所周知，二次函数的图像通过坐标原点、它的导数函数、序列前面各段的和以及点都在函数的图像上。(一)找到序列的通项公式；(ii)假设这是序列前面段落的总和。分析调查主题：2.1、2.2、3.1、6.1；难度：一般回答(1)由于二次函数的图像通过坐标原点，假设，,，这些点都在函数的图像上。.当时，同样，它也适用于上述公式。.(7分)(二)从(一)可知，减去以上两种类型：.(14分)2.已知序列的所有项目都是正数，是序列的前N个项目的总和。(1)找到序列的通项公式；(2)的值。回答观点分析(1)当n=1时，a1=3被求解。4sn=an22an-3 当时4sn-1=2an-1-3 -，即，()，算术级数，第一项为3，公差为2，6分。(2)和(4)-=12分3.(2013年3月和4月四川成都高新区高中月考，19，12分)设置了一个函数，将前面段落的级数和的级数相加，令人满意。(一)找到序列的通项公式；(ii)将数列的上一段之和设定为数列的上一段之和，以证明：回答(我)通过，得到认为公共优于私人的是几何级数。因此。通过，纪念.位错减法可用于获得：(注意：这个问题使用了不等式：放大。)4.以算术级数闻名；它等于中期。(一)寻找数列的通项公式：(ii)如果找到序列的前面段落的总和分析(一)因为数字序列是算术级数，所以它是和的等比中间项。因此，此外，如果容差设置为，则，因此，解决方案或，那时，当时，左右。(6分)(ii)因为，因此，所以，因此减去这两种类型，所以。(13分)5.已知序列、算术级数和容差的上一段的总和。(一)找到数列的通项公式；(ii)是否有正整数，以便如果有，获得的最小值，如果没有，解释原因。当解析 (I)时，减去：再说一遍，该序列为几何级数，第一项为1，公共比率为3。和.(6分)(二)订购(1)(1)到(2)得到：何时，何时，何时。的最小正整数是4。(12分)6.序列满意度，几何级数满意度。(一)找到序列的通项公式；(二)设置为查找序列前面段落的总和。分析(1)通过，所以序列是算术级数，所以，所以，所以，也就是说，所以。(6分)因为，因此，然后，所以，两种类型的减法，所以。(12分)7.已知序列被满足，其中序列的前面段落的总和是。(一)有待找到的通式；(ii)如果序列满足以下条件，则为上一段的总和公式： ()分析I) (2-1)再，再，再，再，(5分)()，,减去这两种类型，(13分)8.设d为非零实数，an=d2d2.(n-1) dn-1dn (n n *)。(一)写出a1、a2、a3，判断an是否为几何级数。如果是，请提供证据；如果没有，解释原因；(ii)设置bn=ndan(nN*)，并找到序列bn的前N项和Sn。回答 (I) a1=d，a2=d(1 d)，a3=d(1 d) 2都是已知的。当n2，k1，=，因此an=。因此，当d 1时，an是以d为第一项，d - 1为公比的几何级数。当d=-1，a1=-1，an=0(n2)，则an不是几何级数。(7分)(ii)从(I)可以看出，an=d(d 1) n-1，所以bn=nd2(d 1) n-1，sn=D21 2(D1)3(D1)2(n-1)(D1)n-2n(D1)n-1。当d=-1时，Sn=d2=1。当d 1时，公式的两边乘以d - 1(D1)Sn=D2(D1)2(D1)2(n-1)(D1)n-1n(D1)n。(1)和(2)可以通过减法获得-DSn=D21(D1)(D1)2(D1)n-1-n(D1)n=d2。减少到Sn=(d 1) n(nd-1) 1。总而言之，Sn=(d 1) n(nd-1) 1。(12分)9.已知序列an满足a1=0，a2=2，并且对于任意m，nN*具有a2m-1 a2n-1=2am n-1 2(m-n) 2。找到a3、a3、a5；(ii)设bn=a2n 1-a2n-1(nN*)，证明：bn是算术级数；(iii)让cn=(1-an)qn-1(q0，nN*)，并找到序列cn的前N个项和Sn。答案(1)如果m=2，n=1，a3=2a2-a1 2=6可以从问题中得到。如果m=3，n=1，a5=2a3-a1 8=20。(2分)(ii)证明当nN*为：时，a2n 3 a2n-1=2a2n 1 8可由已知(n 2代替m)得到。那么a2(n1)1-a2(n1)-1-(a2n 1-a2n-1)=8，即bn 1-bn=8。因此，系列bn是公差为8的算术级数。(5分)(三)从(一)和(二)的解可以看出bn是第一项b1=a3-a1=6且容差为8的算术级数。Bn=8n-2，即a2n 1-a2n-1=8n-2。它也可以从已知的(设m=1)，an=-(n-1) 2。然后，1-an=-2n 1=-2n 1=2n。因此，cn=2nqn-1。q=1时，sn=246.2n=n (n1)。当q1时，sn=2q04q16q2.2nqn-1。两边都可以乘以q。qSn=2q1 4q2 6q3 2(n-1) qn-1 2nqn。减去以上两个公式(1-q)Sn=2(1 Q1 Q2qn-1)-2nqn=2-2nqn=2，所以Sn=2。综上所述，Sn=(12分)10.已知序列an是具有非零容差的算术级数，a1=2，a2、a4、a8是几何级数。(1)找到序列an的通式；(2)找出序列an的前n项之和。回答 (1)将系列an的公差设置为d(d0)。根据条件，(2 3d)2=(2 d)(2 7d)，而解d=2。(4分)因此，序列an的通项公式是an=2n(nN*)。(6分)(2)从(1)知道an=2n32n，序列an的前N项的和是Sn，Sn=232 434 636.2N32N，32Sn=234 436 (2n-2) 32n 2n32n 2，So-8sn=2 (3234 36.32n)-2n32n2，(8分)因此，前n项和Sn=。(12分)的序列an11.众所周知，算术级数在级数和中是满足的。(1)找到数列的通项公式；(2)如果序列前面各段的和分别为，则计算序列前面各段的和；(3)如果所有正整数都是常数，则现实数字的取值范围。回答(1)如果算术级数的公差是，那么就有我能理解。,，数字序列是以领先项和公共比率的几何级数。.4分(2)可从(1)获得,是的，.(3)10分，当时，取最小值，也就是说，这时候，恒成立了。那时，通过，理解，也就是说，实数的值域是.14分12.将序列前一段的总和设置为任意的常数，并且。(1)验证：序列是几何级数；(2)设置数列的公比，数列满足，并求出数列的通式；(3)在满足(2)的条件下，求出序列的上一段的和。那时，问题就解决了。当时，那是。它也是恒定的，.序列是几何级数，第一项为1，公共比率为4分(2)从(1)开始。,，,.是第一个公差为1的算术级数。，()。9分(3)从(2)可知，那么。，(2)至(1)，.14分13.让算术级数an的前N项之和为Sn，S4=4s2，A2n=2a1。(一)找到序列an的通项公式；(ii)设序列bn的前N项之和为t n，Tn=(为常数)，设cn=b2n(nN*)，并求出序列cn的前N项和Rn。答案(1)将算术级数an的第一项设置为a1，公差设置为d来自S4=4s2，a2n=2a1解a