《应用统计》教学课件 第10章 指数

第十章（Indexnumber）,英国学者吉布林说：“应用指数测度一个国家的文明程度，当较应用汽车数为更适当。”,指数,10.1指数的一般概述,一、指数的概念广义指数：是指用来测定社会经济现象中一个变量值对另一个特定的变量值大小的相对数。大英百科全书狭义指数:是表明不能直接相加和对比的复杂现象综合变动程度的相对指标。2狭义的指数的特点综合性平均性,符号说明：K个体指数综合指数（总指数）p价格q数量0基期1报告期,二、指数的种类,KP单位个体价格指数价格总指数,1按其所反映的对象范围不同分为：个体指数：反映个别现象变动的相对数。总指数：是综合表明全部现象总体数量变动的相对数。,2指数按其所表明的指标性质的不同分为：数量指标指数：反映数量指标变动程度的指数。质量指标指数：反映质量指标变化程度的指数。,3按其所采用的基期不同分为：,定基指数:以某一固定时间的指标为基期所形成的指数。环比指数:以报告期的前一期指标为基期所形成的指数。,1999年4月上海股市行情表,1990年12月19日为基期。,5指数按其反映的时态不同分为：动态指数：由两个不同时间上的经济量对比形成，反映社会经济现象在不同时间上的发展变化。静态指数：由两个相同时间上的经济量对比形成，反映社会经济现象在不同时间上的发展变化。,4指数按编制方法不同分为：综合指数：通过两个有联系的总量指标的对比计算的总指数。平均指数：个体指数的加权平均数。平均指标指数：两个平均指标对比所得到的指数。,三、统计指数的作用,1综合反映复杂现象总体数量上的变动状况；如证券指数,2分析复杂现象中的各内在因素变动的方向和变动程度；如薄利多销,3说明总平均指标变动中变量水平和总体结构变动的作用；如平均工资,4分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。,10.2综合指数,一、综合指数编制的基本原理,例1某企业不同时期出售两种产品，问两种产品不同时期价格总的变化？,资料表,甲产品价格指数=,乙产品价格指数=,“两种产品不同时期价格的总变化”,显然,“两种产品不同时期价格的总变化”,怎样使价格可以相加比较,同度量因素：它使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现出它在实际经济现象或过程中的份额或比重。又叫指数权数。,作用：同度量；权数；,？,二、拉氏指数,拉氏指数是德国经济统计学家拉斯佩雷斯在1864年提出的。拉氏指数公式的特点是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数，其价格指数公式如下：,优点：指数数值之间可以相互比较，资料便于取得。应用：外贸统计中，英、法等国家用此编制（出）进口指数。,拉氏数量指数,使用例1的数据计算,数据时间：2010年4月23日,实例：权数对指数的影响。,600028（2011.04.29）8670253万股，流通A股6992204万股,三、派氏指数,帕氏指数是德国的另一位经济学家斯（H.Pasche）在1874年提出的。帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，因此，也称报告期综合指数。其价格指数公式如下：,优点：体现现实经济意义。缺点：资料取得困难，难于进行指数比较。应用：加拿大等国家用P氏编制进（出）口指数。,派氏数量指数,使用例1的数据计算,价值指数,=？,10.3平均指数,一、平均指数的编制原理,某企业不同时期出售两种产品的资料表,例2,资料取得困难!,拉氏指数,二算术平均数指数,由例2,三、调和平均数指数,派氏指数,由例2,10.4指数体系与因素分析,销售收入指数产品销售量指数销售价格指数总成本指数产品产量指数单位成本指数原材料支出总额指数产品产量指数单耗指数单价指数总产值指数工人人数指数工作日指数工时数指数小时劳动生产率指数,一、指数体系,指数体系：是指由若干个在经济上有联系，在数量上保持一定相互关系的指数所形成的整体。,可知:,使用例1的数据计算：,二、因素分析,目的：进行因素分析，一方面要从数量上使指数之间形成等式关系，另一方面还要具有一定的经济意义，明确数据所代表的经济内容。,指数关系：,总量关系：,使用例1的数据计算：,综合来看，销售额报告期比基期上涨了6，增加710元。主要由于价格上涨了7%，使销售额增加了810元；但由于销售量减少了1，使销售额减少了100元。,例3某服装批发商经销两种服装，两周的营销数据如下表，分析其销售额增长的原因。,说明第二周销售额比第一周上涨了63，增加1640元。其中，价格下降10%，使销售额减少了460元；但是价格下降带来销售量猛增81，使销售额增加了2100元。结论：薄利多销！,1.630.901.81,1640（元）-460（元）+2100（元）,10.5平均指标指数,一、平均指标指数的概念,平均指标指数：即两个平均指标之比所得的相对数。,2、固定构成指数,3、结构变动影响指数,1、可变构成指数,说明总平均数的变动程度,说明各组平均数的变动程度,说明各组结构变动的程度,二、平均指标指数体系分析,2、绝对值体系,1、相对数体系,例4.某总厂所属两个分厂的不同时期的产品成本资料如表，分析总厂平均单位成本的变动情况。,总厂平均单位成本报告期比基期下降了5，由11.4元降到10.83元，每件平均减少0.57元。,可变构成指数分析,即各分厂消除了产量结构的影响，单位成本综合下降了2.8%，使每件产品减少0.31元。,固定构成指数分析,消除了各分厂产品单位成本的影响，单纯由于各分厂产量结构的变动而使报告期总厂平均单位成本比基期降低了2.3%，平均每件降低了0.26元。,结构影响指数分析,结论：由于各厂单位成本使总的单位成本下降了2.8，每件减少0.31元；由于各厂产量结构变化导致总的单位成本下降了2.3，每件减少0.26元。两个因素使总厂平均单位成本下降了5，每件平均减少0.57元。,10.6指数的应用,一、常用指数,1.居民消费价格指数(ConsumerPriceIndex)CPI,一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动程度和趋势的相对数”，以百分比变化为表达形式。是对一个固定的消费品篮子价格的衡量，我国统计部门按城乡两大板块，分别统计、编制和公布城市CPI和农村CPI。,为了更真切地反映物价变化对不同收入群体(特别是低收入群体)的生活影响，有必要编制分群体的消费价格指数。这种做法在海外已相当普遍。美国有专门关注62岁及以上老人的CPI-E；荷兰分别统计高收入居民CPI和低收入居民CPI；印度分别有农业劳动者、产业工人和城市非体力劳动雇员等不同的CPI；捷克有针对低收入雇员、不完全家庭、有孩子雇员等不同对象统计和编制的CPI。我国香港地区除了综合消费物价指数，还根据居民收入水平由低到高，分别统计甲类、乙类和丙类消费物价指数。近几年，我国内地一些省市也已陆续推出“低收入居民消费价格指数”，即“低收入居民CPI”。,国际上最典型的是“生活费用价格指数”。欧美发达国家大多已经统计COLI，美国从1968年起在300多个城镇编制COLI。我国国家统计局城市司于2006年开始对城镇居民(尤其是低收入居民)生活费用价格指数进行基础研究，尝试推出中国的COLI。COLI的主要作用是为制定最低工资标准、最低社会保障线和制定公共财政政策提供定量依据。国家统计局城市司对2006年以后我国城市COLI的研究表明：COLI走势与城市CPI走势基本一致；COLI涨幅几乎总是高于CPI的涨幅。当食品涨价时，COLI的反应更为敏感，它更能反映低收入居民生活受到的影响。,2.生活费用价格指数(CostofLivingIndex)COLI,能够反映城镇居民家庭维持基本生活水准所需消费项目的价格变动程度和趋势的相对数,3.生产者价格指数（ProducerPriceIndex)PPI,是从生产者方面考虑的物价指数，测量在初级市场上出售的货物（即在非零售市场上首次购买某种商品时，如钢铁、木材、电力、石油之类）的价格变动的一种价格指数，反映与生产者所购买、出售的商品价格的变动情况。,目前，我国PPI的调查产品有4000多种（含规格品9500多种），覆盖全部39个工业行业大类，涉及调查种类186个。,生产者价格指数的上涨反映了生产者价格的提高，相应地生产者的生产成本增加，生产成本的增加必然转嫁到消费者身上，导致CPI的上涨。生产者价格指数（PPI）是衡量通货膨胀的潜在性指标。,4.采购经理指数(PurchaseManagementIndex)PMI,PMI可以与上月进行比较。如果PMI大于50%，表示经济上升，反之则趋向下降。一般来说，汇总后的制造业综合指数高于50%，表示整个制造业经济在增长，低于50%表示制造业经济下降。中国物流与采购联合会和中国国家统计局(NationalBureauofStatisticsofChina)从2005年开始共同发布中国PMI数据，共有700多家企业针对11个分类指数接受调查。,PMI是一套月度发布的、综合性