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11.2.1三角形的内角,汕头市潮南区峡山泗联初级中七年级数学示教者:卓奕玲,返回,(1)将你们准备的三角形三个内角剪下,试着拼拼看,三个内角的和是否为180?,(2)大家得出的结论相同吗?你们画的三角形都一样吗?如果不一样,你能得出什么结论呢?,问题,参照拼角的过程你能想出证明的办法吗?,三角形三个内角的和等于180.,已知:如图,ABC求证:A+B+C=180证明:过点A作DEBC,DEBCB=1C=21+2+3=180(平角的定义)B+C+BAC=180(等量代换),证明,方法一,证明:延长BC至D点,过点C作CEAB,方法二,A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),(等量代换),方法三,证明:过点A作ADBC,C=1,(两直线平行，内错角相等),1+BAC+B=180,(两直线平行,同旁内角互补),即C+BAC+B=180,(等量代换),BAD+B=180,BAD=1+BAC,思路总结:,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于1800.,（1）在ABC中，A=35，B=43则C=.（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,（1）一个三角形中最多有个直角（2）一个三角形中最多有个钝角（3）一个三角形中至少有个锐角,102,80,60,40,2,1,1,新知应用,讨论,?为什么?,?为什么?,?为什么?,P12例1如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?,500,800,400,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300ADBEBAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600在ABC中，ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90.,例1.如图，C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?,你还能想出其他解法吗?,解:过点C作CFAD,CFAD,ADBE,CFBE,2=CAD=50,1=EBC=40,ACB=12=50+40=90,答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90.,1、如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角CBD=45,从C处观测A,B两处时视角ACB是多少?,课本P13练习,2、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A150,BD40,求C的度数?,小结：,（1）探索了三角形内角和定理的三种证明方法，基本思想是：把三个内角拼在一起，拼成一
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