浙江建德新安江高级中学高中数学《1.5函数y=Asinωxψ》同步练习一新人教必修4

浙江省建德市新安江高中数学1.5 函数 y=Asin(x+)一、选择题：1.函数y=sin(2x)的图像可视为函数y=sin2x的图像，如下所示()A.右移b .左移c .右移d .左移2.函数y=sin(-2x)的单调递增区间是()A.k-，k(kZ)k，k)(kZ)C.k-，k(kZ)k，k)(kZ)3.函数y=sin(x)的图像是()A.关于x轴对称性C.关于原点的对称性关于x=-的对称性4.函数f(x)=cos(3x )的像关于原点中心对称的充要条件是()A.=B. =k(kZ)C.=k (kZ) D. =2k- (kZ)5.函数y=sin2x的对称轴图像是()A.x=- B. x=- C. x=D. x=-第二，填空：6.函数y=sin(3x-)的域为_ _ _ _ _ _ _ _，域为_ _ _ _ _ _ _ _，周期为_ _ _ _ _ _ _ _，幅度为_ _ _ _ _ _ _ _，频率为_ _ _ _ _ _ _ _，初始相位为_ _ _ _ _ _ _ _。7.如果函数y=sin2x acos2x的镜像关于直线x=-对称，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.函数y=sin2x的图像向左移动，并且对应于所获得的曲线的分辨率函数是_ _ _ _ _ _。9.为了获得y=sin2x-cos2x的图像，仅函数Y=SIN2X-COS2X的图像需要沿X轴移动_ _ _ _ _个单位。10.关于函数f(x)=4sin(2x) (xR)，有以下命题：(1)y=f(x)的表达式可以重写为y=4cos(2x-)；(2)y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；(3)y=f(x)的图像关于点(-，0)对称；(4)y=f(x)的图像关于直线x=- x对称；正确的命题编号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题：11.函数y=sin(2x)的图像如何从函数y=sinx的图像转换？12.已知函数f(x)=logacos(2x-)(其中a0和a 1)。(1)找到它的领域；(2)找到它的单调区间；(3)判断其奇偶性；(4)判断其周期性。如果它是一个周期函数，找到它的最小正周期。13.已知的正弦波模式如下：该图可视为函数y=asin ( x) (a 0， 0，| | )的图像的一部分。试着找出它的解析表达式。14.已知函数y=3sin (x-)。(1)使用“五点法”作为函数的图像；(2)说出图像是如何从y=sinx的图像中获得的；(3)找出该函数的周期、振幅和初始相位；(4)求出该函数的对称轴、对称中心和单调递增区间。15.如图所示，一个地方一天中从6点到11点的温度变化曲线近似满足函数(1)找出这段时间内的最大温差；(2)解析函数是谁写的这条曲线。参考答案一、选择题：1.B 2。D 3。B 4 .C 5。B第二，填空：6.(-，)，(-，)，-；7 . a=-1；8 . y=sin 2(x)；9.对。10.(1)(3)三、回答问题：11.y=sin(2x )=sin2(x )首先向左移动单位，然后将横坐标减少到原来的一半。13.解决方案：已知信号的最大和最小波动幅度是6和-6，a=6；根据图像上两个相邻点的坐标为和，间距等于图像的半个周期，y=Asin(x)，8756；t=2 (-)=。 t=，T=，解是=2；看一下图像，点(，0)是五个关键点中的第三个，2=，解=0。总而言之，y=6sin(2x)。14.解决方案：(1)(3)周期T=4，振幅A=3，初始相位-.(4)由于y=3sin (x-)是一个周期函数，通过观察图像，可以看出所有垂直于x轴并通过图像最大点的直线都是这个函数的对称轴，即x-=k，直线方程的解为x=2k，kz；所有图像和x轴的交点是函数的对称中心，所以对称中心是点(