数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.ppt

13.3.1等腰三角形(2)判定,1、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。,2、等腰三角形有哪些性质？,O,A,B,如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,问题情境：,13.3.1等腰三角形(2)等腰三角形的判定,学习目标：1.探索和掌握等腰三角形的判定定理.2、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。,1、把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果-那么-”形式。2、它的逆命题是什么？逆命题是真命题吗？3、证明你的结论(能想到几种方法),（2）逆命题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.（如果一个三角形两个角相等，那么这两个角所对的边相等）,回答（1）如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.,它是真命题吗?,自学指导：1、阅读教材P77P782、认真思考以下问题：,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC,你还有其他证法吗?,证明:,作BAC的平分线AD,则1=2,在BAD和CAD中,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,B=C,1=2,AD=AD(公共边),AB=AC(全等三角形的对应边相等),BADCAD(AAS),A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC,证明:,过点A作BC边上的高AD,则ADB=ADC=90,在BAD和CAD中,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,B=C,ADB=ADC,AD=AD(公共边),AB=AC(全等三角形的对应边相等),BADCAD(AAS),如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言：B=C(已知)AB=AC(等角对等边),等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,注意：在同一个三角形中应用哟！,O,A,B,思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,巩固等腰三角形的判定定理,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,证明：ADBC，1=B（），2=C（）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,证明：1=2，B=CAB=AC（）,1、如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40NBC=80求从B处到灯塔C的距离,小试牛刀（练习）,2、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=