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文档简介
11.2.2三角形的外角,三角形的内角和定理是什么？,三角形三个内角的和等于180,知识回顾,2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50，B=C，则B=.,3、在中，：则，。,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,问题:如图，把ABC的一边BC延长D，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？,观察思考：三角形的外角有什么特点？,三角形外角的特点：,顶点在三角形的一个顶点上。,一条边是三角形的一条边。,另一条边是三角形的某条边的延长线。,画图并思考:画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有6个外角，每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。,(1),(2),(3),判断下列图中是否为的外角？,(4),练一练,不是,不是,不是,是,如图所示,一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角,容易知道,三角形的外角与相邻的内角是邻补角,那与另外两个不相邻的内角有怎样的数量关系呢?,探究1,如图，ABC中,A=70,B=60，ACD是ABC的一个外角.,70,60,你能由A，B求出ACD吗？,解：A+B+ACB=180ACB=180-（A+B）=180-（70+60）=50ACD+ACB=180ACD=180-ACB=180-50=130,你能说出ACD与A，B有什么关系吗？,ACD=A+B,探究2：任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？,证明：A+B+ACB=1800ACD+ACB=1800ACD=A+B,结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。,1、求下列各图中1的度数。,练一练,90,95,85,运用三角形的外角的性质,如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=（2+3）+（1+3）+（1+2）=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.,解法二：由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=540-180=360.,你还有其他解法吗？,你能用语言叙述本题的结论吗?,三角形的外角和等于360。,课堂小结,1、三角形的外角有哪些性质？2、三角形的内角和与外角和各是多少？,三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的
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