数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2-三角形的外角.ppt

涪陵第四中学校胡亚平,11.2.2三角形的外角,2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=_；（2）A=50，B=C，则B=_.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,一、知识回顾,65,60,三角形三个内角的和等于180,（一）三角形的外角,定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,二、探究新知,画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有个外角,画图并思考：,内外角是相对而言的.,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,是CBD的内角.,（二）外角与内角有什么关系？,1、相邻:,发现:,即:,ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180,如图，ABC中，A=70，B=60.ACD是ABC的一个外角.,ACD与A，B有什么关系？,你能由A，B求出ACD吗？,2、不相邻:,任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？,通过上题的计算，我们发现了ACD与它不相邻的两个内角之间的数量关系，请你试用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,议一议：,上面我们通过计算得到：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和你能试着用其它的方法加以证明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下,说出下列图形中1的度数:,1=,1=,1=,90,85,95,ACDA()；,ACDB().,结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,A,C,B,你选谁？,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角_；2、三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角_与它不相邻的任何一个内角。,等于,大于,互补,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答得又快又准,4,把图中的1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,（三）三角形的外角和,结论：三角形的外角和等于360度,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,三、巩固新知,练一练说出下列图形中1和2的度数：,80,60,(1),30,40,（2）,练一练说出下列图形中1和2的度数：,40,（3）,练一练说出下列图形中1和2的度数：,60,60,（4）,20,练一练说出下列图形中1和2的度数：,这节课你有哪些收获?,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；,4、三角形的外角和等于360.,作业,1、预习P7-P812、P761（3）、8、10完成在书上5、6完成在作业本上,再见,拓展练习,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,求A+B+C+D+E的度数,F,G,B+D=EGF,EFA+EGF+E=180,所以,A+B+C+D+E=180,如图，试计算BOC的