人教必修重庆武隆高一数学上学期级期末检测试卷

重庆市武隆县高一数学上学期2007级期末检测试卷考试时间：120分钟。一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分；答案填在答题卡上）1.下列各式中：2； 2； ； 。正确的个数是（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2.如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么（A） 命题不一定是假命题 （B）命题不一定是真命题（C）命题 一定是真命题 （D） 命题与的真值相同3.边数为的凸多边形内角的度数成等差数列，如果公差是5，最大角为160，则等于（A）或 （B） （C） （D）4.已知等差数列的公差，若、成等比数列，那么公比为（A） （B） （C） （D）5.将函数的图象向左平移2个单位，得到的图象，函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式为（A）（B）（C）（D）6.函数与且具有不同的单调性，则与的大小关系是（A） （B） （C） （D）不能确定7.设A、B、C是三个集合，命题甲 ：AB且AC；命题乙：A（BC），那么甲是乙的（A） 充分而非必要条件 （B）必要而非充分条件（C） 充要条件 （D）既非充分又非必要条件8.函数的大致图象是（A） （B） （C） （D）9.如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述： 这个指数函数的底数为2； 第五个月时，浮萍面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过1。5个月； 浮萍增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则；其中正确的是（A）（B）（C） （D）10.一条机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进三步，然后再后退2步的规律移动。如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以一步的距离为一个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标，且，那么下列结论中错误的是（A） （B） （C） （D）11.设是定义在R上恒不为零的函数，对任意、R都有,若，则数列的前项和的取值范围是（A） ，1 （B） ，2 （C） ，1 （D） ，212.函数的图象与它的反函数的图象有两个不重合的交点的条件是（A） （B） （C） （D）二、填空题：（每小题4分 共16分） 13.函数y=的定义域 14.已知数列的首项为1,从第二项起每项都是它前面各项之和，则是 。15.设二次函数，满足，则使的取值范围 。16.老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质 。甲说：对于，都有；乙说：在上，函数递减；丙说：在上函数递增；丁说：不是函数的最小值。如果其中恰有三人说得正确，请写出你认为正确的一个这样的函数 . 。 三、解答题：（本大题满分74分，写出必要的演算过程）17.（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域；（3）求的单调区间（单调区间可直接写出，不证明）18.（本题满分12分）已知集合A，B，若AB，求实数的取值范围。19.（本题满分12分）已知数列的首项，其前项的和为，且对任何正整数，有、成等差数列。（1）求证数列成等比数列；（2）求数列的通项公式。20.（本题满分12分）甲乙两企业，2002年的销售量均为P（2002年为第一年）根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销售量为（n2n+2），乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多。（I）分别求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式（II）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业年销售量不足另一企业销售量的20%，则该企业被另一企业兼并，经计算2011年之前，不会出现兼并局面，试问2012年是否会出现甲企业兼并乙企业局面，并写出判断过程。21.（本题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有不动点和，求、的值。（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围。22.（本题满分14分）已知f(x)=loga(x+1)，点P是函数y=f(x)图象上的任意一点，点P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象。 （1）求y=g(x)的解析式； （2）当0a1时，解不等式2f(x)+g(x)0；（3）当a1，且x0，1)时，总有2f(x)+g(x)m恒成立，求m的取值范围。参考答案一选择题1、B 。 2 、 C 。 3、 B 。 4、 C 。 5、 D 。 6 、 A 。 7 、 C 。 8 、 D 。 9 、 C 10 、 D 。 11 、 A。 12 、 C。二、填空题13、。 14、。15、 16、写到一个即可: 三、解答题17、（1）（2）（3）函数单调递减；单调递增。18、解； .19、解：（1）由已知 成等差数列有；(4首项,公比为2的等比数列. (2)由（1）有 20解（1）设甲企业前n年的总销售量为Sn，第n年的销售量为an，乙企业第n年的销售量为bn，则（n2n+2）b1=p, bnbn1=(n2，且nN*)2分a1=s1=p，当n2时，an=SnSn1=P(n1)an= p （n=1）p （n1）（n2）6分bn=b1+(b2b1)+(b3b2)+(bnbn1)及bnbn1 =(n2) 10分（II）第2012年为第11年，则a11=10p，b11=（2）pa1120%=2pb11故2012年会出现乙企业被甲企业兼并14分21（1）（2）由 22（1）设Q（x,y），p、Q两点关于原点对称，p点的坐标为（-x,-y），又点p(-x,-y)在函数y=f(x)的图象上，-y=loga(-x+1)，即g(x)=-loga(1-x)（2分） （2）由2f(x)+g(x)0得2loga(x+1)loga(1-x) 0