黑龙江齐齐哈尔高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件领学案无答案新人教A选修21

1.2充分必要条件研究目标正确理解充分和不必要条件、必要和不充分条件的概念；将判断命题的充分必要条件。研究怀疑研究建议相关知识点的复习如果P是Q形命题预习能掌握什么1.充分必要条件定义：如果命题“如果p，那么q”是真命题，即：_ _ _ _ _ _ _，那么我们说p是q的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；q是p _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知P:整数A是2的倍数；整数a是偶数。那么什么条件是p q？p是什么条件？一般来说，如果同时存在pq和qp，则记录下来。这时，我们说p是q，这只是一个必要和充分的条件。显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p。p是q的脉冲条件调查点1充分必要条件典型案例分析例1:在下列“如果p，那么q”形式的命题中，哪些命题有p作为q的充分条件？(1)如果x=1，x2-4x 3=0；(2)如果f(x)=x，f(x)是增函数；(3)如果x是无理数，x2是无理数。例2:下列“如果是P，那么Q”形式的命题中哪一个是P的必要条件？(1)如果x=y，x2=y2(2)如果两个三角形全等，则两个三角形的面积相等；(3)如甲乙，丙丙。课堂测试变型1:如果a，b，cR，那么a=b是交流=BC的_ _ _ _ _ _ _ _条件；Ab是_ _ _ _ _ _ _ _条件。询问点2必要和充分条件的判断典型案例分析例3:在下列问题中，哪个P是Q的充要条件？(1) p:b=0，q :函数f (x)=ax2 bx c为偶数函数；(2) p:x 0，y 0，q : xy 0；(3) p: a b，q: a c b c(4) p:x 5，q: x 10(5) p: a b，q: a2 b2例4:证明：二次方程AX2 Bx C=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0课堂测试变式2:在下列问题中，p q是什么条件？(1)p:x1，q:x21；(2)p:(a-2)(a-3)=0，q:a=3；(3)p:aB，q:sin Asin B；变型3:已知p:q:如果q是p:q的一个充分和不必要的条件，则现实数m的取值范围。1级1、设定原命题“如果p，那么q”为真，而其逆命题为假，那么p就是q()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件2、已知命题“如果”是真的，那么下面的命题一定是真的()A.if b. ifC.if d. if p。(3)“”是具有实数解的一维二次方程()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件4.已知集是()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件5.条件P:不等式的解；条件q:不等式的解。那么p就是()A.充分和不必要的条件；b .必要和不充分的条件；C.必要和充分的条件；d .不充分和不必要的条件2级6.对于任何实数A、B、C，给出以下命题：(1)“是”的一个充要条件；(2)“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；(3)“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是a3的必要条件。真命题的数量是()A.1 B.2 C.3D.47. m= is () a .充分和必要条件b .充分和不必要条件的直线(m 2)x 3my 1=0=0和直线(m-2) x (m 2) y-3=0相互垂直C.d .既不充分也不必要的条件8、p是q是()的充要条件A.p:3x+25，q:-2x-3-5B.p:a2，bbC.p:四边形的两条对角线互相垂直，q:四边形是正方形。D.p: a 0，q:x上的方程ax=1有唯一的解9、设定为平面、直线，则一个充分条件是()A.B.C.