江苏泰兴中学高中数学第1章导数及其应用10应用导数研究函数的性质1教学案无苏教选修22

导数研究函数的性质应用(1)学习目标1.抓住切点和微分，找出函数的切线。应用导数研究函数单调性的类型和方法的初步掌握；早期掌握导数研究函数的极值和最大值的应用类型和方法。4.培养“函数和方程”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想。填空训练。【】1.y=使用坐标原点作为lnx图像中的切线时，切线的坡率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.函数y=x-lnx，单调的减法区间是_ _ _ _ _ _ _ _。3.函数y=x 2 cosx (0，)的单调减法区间是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果将a设定为奇数函数f(x)=x3 x a (a为常数)影像中的前一个点，并且点a中曲线f(x)的切线平行于线y=4x，则点a的座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.在点(2，f (2)，如果y=f (x)函数的切线方程式为y=2x-1，则在点(2，g (2)，函数g (x)=x2 f (x)的切线方程式6.已知m为实数，函数f(x)=x2 (x-m)，f (-1)=-1时函数f(x)的单调减部分是_ _ _ _ _ _ _ _。解决问题的训练。【】1.已知函数f (x)=x2-(1 2a) x alnx (a是常量)。(1)如果a=-1，则寻找在x=1处曲线y=f (x)的切线的方程式；(2)在a 0中，讨论函数y=f (x)的区间(0，1)的单调，并建立相应的单调区间。已知函数f (x)=xlnx。求(1)函数f(x)的单调递减区间。(2)如果f(x)-x2 ax-6对(0，)是常数，则求出a的值范围。(3)求切线方程的函数y=f (x)通过图像的切线越过点a。3.已知函数f (x)=ax3 bx2-3x (a，b-72r)的点(1，f(1)处的切线方程式为y 2=0。(1)求函数f(x)的解析公式。(2) | f (x1)-f (x2) | c具有间隔-2，2的两个参数的值x1的实数c的最小值。(3)如果点M(2，m)(m2)可以是曲线y=f (x)的三条切线，则得出M的值范围。江苏省泰兴中学高二课后作业(31)班级：名称：学号：1.在点(0，0)处，曲线y=x sinx的切线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _。2.曲线y=2x-lnx的点(1，2)处的切线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果曲线y=x3 ax 1的一个切线方程式为y=2x 1，则实数a=_ _ _ _ _ _ _。4.如果直线y=kx-3与曲线y=2 lnx相切，则实数k=_ _ _ _ _ _ _ _。5.曲线y=x3-3x 1所有切线中斜率最小的切线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果设定m/r，设定已知函数f (x)=-x3-2m x 2 (1-2m) x 3m-2，并且曲线y=f (x)在x=0处通过相切常数点p，则点p的座标为_ _7.x=1中的已知函数f(x)=x3 bx2 CX的切线方程为6x-2y-1=0，f 为f(x)的诱导函数，g (x)=aex。其中a、b、c/R(1)求b，c的值。(2)如果x0(0，2)存在，如果g (x0)=f (x0)已设定，请检查a的值范围。8.已知函数f (x)=lnx，g (x)=x2-bx (b是常数)。(1)函数f(x)在图像点(1，f(1)处的切线与g(x)处的图像相切，从而得到b的值。(2)设置h(x)=f (x) g (x)，如果函数h(x)在该字段中有单调递减部分，则得出b的值范围。9.如果函数f(x)在(0，)中设置xf(x) f(x)为常量(其中f(x)是函数f(x)的派生函数)，则称为类型a函数。(