探索轴对称的性质 北师大版七年级下

,探索轴对称的性质 授课班级： 初一九班 授 课 人： 张 辉 2007年5月28日,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。,轴对称图形：,对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴,轴对称：,1、如图：ABC与DEF关于直线L成轴对称，则ABC与DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？,L,全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称,对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角,L,“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！,探索轴对称的性质,车标设计,交通标志,实物图案,练一练:,1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。,2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,打开1、上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称,m,对应线段：相等,2、线段 AB与AB,CD与CD 有什么关系？,m,打开,1与2有什么关系？ 3与4呢？,对应角：相等,打开,m,如果连接C、C，F、F那么所构造的线段与直线m有什么关系？,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分,打开,m,轴对称的性质,1.对应点的连线被对称轴垂直平分,2.对应线段相等，对应角相等,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,对应角相等。,对应线段相等，,后面还有智力测验，你想试一试吗？,试一试：,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,例：如图所示，AD为 ABC 的高，B 2C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与ABBD相等吗？请说明你的理由。,拓展练习,答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DEDB，连接AEADBE且DBDE B、E关于AD对称ABD与AED关于直线AD对称 ABD AED ABAE，AED B又 B2 C AED 2 C 而AED C CAE CAE CAECE ABCE 故ABBDDEEC即：ABBDCD,课堂小结,1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质： 对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等,作业,正式作业：,习题7.3