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文档简介

已知直线经过点A(1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线上运动，那么点P的坐标(x,y)会满足什么条件呢？,所以直线上任意一点P的坐标(x,y)都满足方程,显然A(1,3)也满足此方程,探究1,即直线上任意一点的坐标都是方程的解.,思考：以方程的解为坐标的点是否都在过点A(1,3)，斜率为-2的直线上呢？,分析：设以方程的解为坐标的点为,此时，点P在直线上,点P与点A重合，也在直线上,经过点A（1,3），斜率为-2的直线方程是,x,y,P0(x0,y0),o,P(x,y),已知直线上一点坐标和斜率时用点斜式,设直线经过点P0(x0,y0)，斜率为k，求直线方程,二、建构数学,点斜式方程,例2：根据下列条件分别写出直线的方程,（1）过点（3,1），斜率为-2,例1：已知直线经过点P(2,3),斜率为2,求这条直线方程。,（2）过点（4,-2），倾斜角为1200,x,y,P0(0,b),例3设直线经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线方程,已知斜率和直线在y轴上的截距时用斜截式,探究2,几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距(即直线与y轴交点的纵坐标）,O,斜截式方程,例4根据下列条件,写出直线的方程：（1）斜率为-2，在y轴上的截距为2；（2）斜率为，在y轴上的截距为-7,1写出下列直线的方程：,（3)过点P(1，2)，Q(-1，4),三、巩固练习,（4）过点（4,-2），倾斜角为00,（5）过点（4,-2），倾斜角为900,2当k不断变化时，直线y-1k(x+2)恒过定点_3已知直线l的方程为，点P的坐标为(1,1)；(1)求经过点P且与直线l斜率相等的直线方程；(2)求经过点P且倾斜角为直线l的倾斜角2倍的直线方程4求在y轴上的截距为1，且倾斜角的正弦值为的直线方程,小结,1点斜式方程：,已知一点坐标和斜率时用点斜式,2斜截式方程：,已知斜率和y轴上截距时用斜截式,3.当斜率不存在时,点斜式，斜截式都不可以使用,教学阐述：这节内容是在学习了直线方程的概念与直线的斜率基础上,具体地研究直线方程的几种形式,而这几种形式都是以点斜式方程为基础进行推导的.因此,在推导点斜式方程时,要使学生理解:已知直线的斜率和直线上的一个点,这条直线就确定了,进而直线方程也就确定了.求直线方程就是把直线上任一点用斜率和直线上已知点来表示,这样由两点的斜率公式即可推出直线的点斜式方程。在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；通过直线的点斜式方程向斜
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