数学人教版八年级上册平面镶嵌课件.ppt

温馨提示,课前准备：请拿出你的正多边形、三角形、四边形。还有你的激情、动力和目标！相信自己！,教学活动：镶嵌,请你欣赏,曹丞相府,请你欣赏,许昌市图书馆,请你欣赏,第二十中学,请你欣赏,街边地板砖,好漂亮的地板呀!这是怎么铺设的?一点空隙也没有！,无缝隙,不重叠,从数学角度看，用一种或者几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.,从数学角度看，用一种或者几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.,概念,小明，你的房间铺什么形状的地板砖，由你自己拿主意。,太棒了！我喜欢正多边形，可是选哪一种呢？,探究活动1：只用一种正多边形镶嵌.,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,如果让你铺设地面，你可以选择哪种地砖？,让我们比一比，谁最快？,（1）正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,（2）正方形的平面镶嵌,（3）正六边形的平面镶嵌,120,120,120,60,60,60,60,60,60,90,90,90,90,120,120,120,拼接在同一个点的几个角的和等于360度就可以镶嵌,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,如果用一种正多边形可以进行镶嵌，那么360一定是这个多边形每个内角的_。,整数倍,结论,如果用一种正多边形可以进行镶嵌，那么360一定是这个多边形每个内角的_。,整数倍,小明，你再来给咱家的客厅设计地板吧，不过要用两种正多边形，这样才会更漂亮哦！,好的，爸爸！可是我应该选哪两种正多边形呢？,探究活动2：如果用种边长相等的不同正多边形进行平面镶嵌，可以有哪些组合？,两,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,结论,拼接在同一个点的几个角的和等于360度就可以镶嵌,如果用任意一种三角形或四边形铺地板行不行呢？需要满足什么条件？,探究活动3：用形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌；用用形状、大小完全相同的任意四边形能够镶嵌吗？,用形状、大小完全相同的任意三角形进行镶嵌。,用形状、大小完全相同的任意四边形进行镶嵌。,结论,拼接在同一个点的几个角的和等于360度(周角)。,结论,课堂练习,1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和是_时，就可以拼成一个平面图形。,360度,1,2,3,4,课堂练习,2、用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放_个四边形.,4,1,2,3,4,3、(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形，若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种,课堂练习,C,1,2,3,4,课堂练习,1,2,3,D,4.用两种以上的正多边形镶嵌必须具备的条件是（）A.边长相同B.边长之间互为整数倍C.在每一点的交接处各多边形的内角和为180度D.在每一点的交接处各多边形的内角和为360度,且边长相等,4,小红能做到吗？为什么？,思考,3、任意三角形一定可以镶嵌.,2、正三角形、正方形、正六边形可以单独镶嵌。,4、任意四边形一定可以镶嵌,注意:只用正五边形一种图形不能镶嵌.,1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度，就可以镶嵌,课堂小结,埃舍尔镶嵌图片欣赏,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,艺术上的镶嵌,课堂延伸,镶嵌艺术离我们很遥远吗？,请往下看，实际上是很简单的,请看这张作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？,你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的,小结：很多看似复杂的镶嵌作品，其基本图形其实是由能进行镶嵌的三角形、四边形、正六边形通过“剪”“撕”“补”“贴”得到的。,镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注意观察，大胆实践，你也能做出漂亮的镶嵌图案。,你也可以进行