1996杭州第13届全国中学生物理竞赛预赛、复赛、决赛竞赛题

第十三届中国物理奥林匹克竞赛初步试题图13-1cbaB1cbB24la2lECADBF如图13-1所示，有两个均匀的磁场区域。界面垂直于纸面。它们与纸面的交线相互平行。已知磁感应强度B1的方向垂直于面向外的纸表面，B2的方向垂直于面向内的纸表面，并且B2的尺寸是B1的两倍。其他区域没有磁场。有一个多边形开放折线导体ABCDEF，它位于纸面上，其边长AB=BC=2L；每条边的夹角都是直角。当光盘侧在垂直于平行方向的方向上以恒定速度向右移动时，尝试使用光盘侧入口作为原点，光盘侧与直线之间的距离x作为横坐标，AF之间的电位差uAF (UA-UF)作为纵坐标，以精确绘制uAF随x变化的图形(以感应电动势开始时的UAF值为单位)。本主题中不需要计算公式和文本说明。图13-2aSC3C2O2O1氘氕C1B2B1AD二、在一些重型机械和起重设备中，常用双块电磁制动器，其简图如图13-2所示，O1和O2为固定铰链。当电源接通时，压杆被压下，弹簧S通过铰链C1、C2和C3被拉伸，制动片B1和B2脱离与制动轮D的接触，机器可以正常工作。当电源关闭时，连杆不再有向下的压力(连杆上的重力以及图中的所有连杆和制动片都被忽略)，因此弹簧缩回，使制动片产生制动效果，此时O1C2和O2C2处于垂直位置。众所周知，为了使以恒定速度旋转的D轮减速以实现制动，至少制动扭矩为M=1100 nm，制动衬块和制动轮之间的摩擦系数为，弹簧的长度不变形为L=0.300 m，制动器运行直径d=0.400 m，图中所示的尺寸为a=0.065 m，h1=0.245 m，h2=0.340 m，试着找出弹簧的最小固执系数K。三、二氧化碳气体激光器发射的激光功率为1000瓦，发射光束的横截面积为1.00平方毫米。我可以问一下吗：1.当光束垂直入射到物体平面上时，可能的光压力的最大值是多少？2.该光束垂直入射到温度为273的铁板上，厚度为2.00厘米。如果80%的光束能量被激光照射的铁板部分吸收，并熔化成横截面积与光束相等的直圆柱孔，需要多长时间？众所周知，对于具有波长的光束，每个光子的动量是k=h/，其中h是普朗克常数，而铁的相关参数是：热容C=26.6焦耳/(摩尔)，密度kg/m3，熔点Tm=1798千赫，熔化热焦耳/摩尔，和摩尔质量kg。图13-3氧氢4.一个密封的圆柱形圆筒垂直放置在水平桌面上。一个可以平行于底面上下滑动的活塞将气缸分成两部分。活塞导热性能好，与气缸壁无摩擦，无漏气现象。1.5摩尔氢气保持在活塞上方，1摩尔氧气保持在活塞下方。如图13-3所示，它们的温度总是相同的。众所周知，当温度为320时，氢的体积是氧的4倍。试着找出温度，氢气的体积是氧气的3倍。图13-4KECBAPd2五、在静电复印机中，通常使用如图13-4所示的电路来调节两块板A和B之间电场强度的大小，从而控制复印的色深，在操作中，首先，由金属板A和B组成的平行板电容器被充电。电容器的B板接地，A板和B板填充有介电常数的电介质，充电后两板间的电位差为U，此时充电电源断开，连接金属板C和可调电源E的开关K闭合。这样，交流板和交流板之间的电场强度将根据可调节电源的电动势的变化来调节。已知交流板和交流板彼此靠近，彼此平行，并且面积六.图13-5显示了一个装有折射率为n的液体的罐。一个带有对称脊的薄壁透明盖ADB扣在罐的中间。顶角是，空气在盖子里，整个盖子浸在液体里，在罐底部的中点有一个亮点。试着找出位于液面上方的平面上的眼睛可以从侧面看到亮点的条件。(油箱有足够的宽度；覆盖壁非常薄，不管它对光折射的影响)图13-6GOv0Ah第七，从离地高度h的固定点a开始，球a以速度v0投掷，弹射角度为，如果一个非常大的板OG放置在点a前面的适当位置，球a和板允许进行完全弹性碰撞，碰撞点等于点a，如图13-6所示。 当板的倾斜角为适当的值()时，球a可以回到点a，而小球b，当球a从点a被抛出时，从点a自由下落并与地面发生完全弹性碰撞，试着讨论一些条件v0，以及应该满足什么CBA图13-7八、三根长度l=2.00m米、质量均匀的直杆组成一个规则的三角形框架ABC，点c悬挂在一个光滑的水平转轴上，整个框架可以绕转轴转动，杆AB为导轨，电动玩具松鼠可以在导轨上移动，如图13-7所示。现在观察到松崎在导轨上移动，而框架仍在移动。试着证明松鼠的运动是什么样的。第十三届中国物理奥林匹克竞赛图13-1O2 r2r2r2r1r1r1CAB复赛的试题库一、如图13-1所示，有一个由半径为a的圆形线圈和内接等边三角形的电阻丝组成的回路(回路中各段的电阻值如图所示)。在圆形线圈的平面上，有一个垂直于纸内部的均匀磁场。磁感应强度b随着时间t均匀地减小，并且其变化率是已知常数k，2r1=3r2。试着找出图中a点和b点的电位差。6厘米图13-2BAf2=10cm厘米f1=20cm厘米5厘米10厘米n=1.545L2腰神经26厘米2.用图13-2所示的光学系统对长度为4毫米的物体进行成像。光学系统由直角棱镜、会聚透镜和发散透镜组成。所有相关参数和几何尺寸都标在图上。找出：1.图像的位置；2.图像的大小和绘图显示它是真实图像还是虚拟图像，直立还是倒置。图13-3DCBA2三、如图13-3所示，四个质量为m的粒子用等长、不可拉伸的轻绳连接成菱形ABCD，并放在水平光滑的台面上。如果粒子a突然沿CA方向受到持续时间极短的撞击，当撞击结束时，粒子a的速度为v，其他粒子也获得一定的速度，并计算撞击后粒子系统所拥有的总动量和总能量。4.在半径为R的导体球外面，有一个半径为R的薄圆环。圆环中心和导体球中心之间的连线为(aR)并垂直于圆环表面。如图13-4所示，众所周知，该环被均匀地充电，总电量为q。问：1.当导体球接地时，球上感应电荷的总量是多少？2.当导体球不接地并且它携带的电量为零时，它的电势是多少？图13-4rarO3.当导体球的电势为V0时，球上的总电荷是多少？4.与情况1相比，情况3中导体球施加在环上的力的变化幅度和方向是多少？5.与情况1相比，导体球施加在环上的力的变化幅度和方向是多少？注众所周知，当器件不变时，不同的静态平衡态可以叠加，叠加后，静态平衡态保持不变。(5)有一个由弹性很小且无漏气的布制成的气球(布的质量可忽略不计)，直径为d=2.0米，球内充有压力为Pa的气体，布可承受的最大非撕裂力为N/m(即，对于宽度为1米的扁平布，当沿布表面并垂直于布的宽度方向施加力时，布将被撕裂假设气球上升非常慢，可以认为气球内部的温度在任何时候都与周围空气的温度保持一致。当考虑气球破裂时，气球周围不同地方和底部之间的气压差可以忽略。六、有七个形状完全相同的电阻器。已知其中六个具有相同的电阻值，而另一个具有不同的电阻值。请根据下面提供的设备和运行极限找出不同极限值的电阻器，并指出其电阻值是过大还是过小。同时，要求画出所用的电路图，并演示每一步判断的依据。提供的设备有：(1)电池；(2)电流表只能用来判断电流方向(范围足够大)，它的零刻度在刻度盘的中心，当指针向右偏时，电流从哪一端流入电流表是已知的；(3)几根电线。操作限制：电流表在整个过程中不得使用超过三次。第十三届中国物理奥林匹克竞赛期末试题oOd图13-1l首先，在宇宙飞船上，如图13-1所示，有一个长度为l=20厘米的圆柱体，围绕垂直于圆柱体长度方向的轴以恒定的转速/分钟旋转。圆柱体近轴端和轴之间的距离为d=10厘米。钢瓶内充满密度为g/cm3的非常稠密的液体。质量为mg、密度为g/cm3的颗粒从圆柱体的中心释放出来(释放时颗粒相对于圆柱体是静止的)。试着找出在到达圆筒末端的过程中，粒子克服液体的粘性阻力所做的功。 =1.0g/cm3，在其他条件相同的情况下，颗粒在到达圆柱体末端的过程中克服粘性阻力的功是多少？图13-2dB主动脉第二声第一等的其次，如图13-2所示，A1和A2是两块大面积的带电金属板，相互平行，相互靠近。距离为D，两个板之间的电势差为u。同时，两个板之间存在垂直于均匀电场和垂直于纸张表面的均匀磁场。电子束穿过左侧带负电的板A1上的一个小孔，并以垂直于金属板的方向进入。为了防止电子束击中右侧带正电的板A2，所施加磁场的最小磁感应强度是多少？假设电子的重力和通过小孔进入时的初始速度可以忽略不计。3.众所周知，基态氦的电离能是E=54.4电子伏。1.入射光子进入激发态所需的最小能量是多少？2.当氦从最低激发态跃迁到基态时，如果把离子考虑在内，它发射的光子的波长变化有多少百分比不考虑反冲？(氦离子的能级和能级之间的关系类似于氢原子能级的公式。电子电荷为1.6010-19库仑，质子和中子质量为1.6710-27千克，计算中可采用合理的近似值)。LH图13-34.直立的圆柱体充满了一定质量的理想气体。每摩尔这种气体的内能是E=(3/2)RT，其中R是气体的普适常数，T是热力学温度。质量m=7.00kg千克的活塞连接到一个刚性系数k=300n牛顿/米的轻质弹簧上。弹簧的下端固定在气缸的底部。如图13-3所示，活塞和气缸壁之间的摩擦以及弹簧的体积可以忽略不计。当处于平衡状态时，气缸中测量的气体温度为T1=300 K，压力p1=1.40105帕，气体柱的长度L1=50.0厘米，而活塞上方的大气压力p0=1.00105帕，活塞的横截面积=25.0厘米2，质量m=3.00千克的现有铅柱从活塞正上方的高度H=80.0厘米自由下落，造成与活塞的完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，并且众所周知，在运动过程中的某个时刻，碰撞后导柱与活塞分离。此时，气缸中气体的温度T2=290，铅柱最终上升到比活塞初始位置高7.80厘米的高度五、有两个焦距分别为fa和fb的凸透镜。如果这两个透镜排列得当，一个垂直于光轴的小物体可以在其原始位置形成一个相等的倒置图像。如图13-4所示，尝试找出满足上述要求的布置方案中各透镜的位置。六，空间中有n个点，标记为1，2，n，任意两个点通过具有电阻r的导体连接，然后点1和点n连接到具有电动势和内阻r的电源，并且计算在连接点1和点n流过电阻r的电流强度值。k