高中数学必修4知识点总结

高中数学要求4个知识点第一章三角函数班级名称和学生编号2.角度的顶点与原点重合，角度的开始边缘与轴的非负半轴重合，结束边缘落在称为象限的象限中。第一象限角度的集合是第二象限角度的设置是第三象限的集合是第四象限的集合是轴端边缘的角度设置为轴端边缘的角度设置为坐标轴上最后一条边的角度设置为3.与角的端边相同的一组角是4.长度等于半径的弧的中心角称为弧度。5.如果半径为的圆的中心角所对的弧的长度为，则该角的弧度数的绝对值为。6.弧系和角系的换算公式：7.如果扇形的中心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为。PvxyAOMT8.假设它是一个任意大小的角度。角度最后一条边上任何一点的坐标是，它离原点的距离是，9.每个象限中三角函数的符号：第一个象限都是正的，第二个象限的正弦是正的。第三象限的切线是正的，第四象限的余弦是正的。10.三角函数线：11.角三角函数的基本关系：12、归纳公式的作用：，公式：函数名保持不变，符号看着象限。嘿。嘿。简洁的公式是：正弦和余弦互换，符号看着象限。13.图像上的所有点向左(右)移动一个单位长度，得到函数的图像；然后将函数图像上所有点的横坐标延伸(缩短)到原始倍数(纵坐标保持不变)以获得函数图像；然后，将函数图像上所有点的纵坐标扩展(缩短)到原始时间(横坐标不变)，以获得函数图像。(2)将图像上所有点的横坐标的数目扩展(缩短)到原始时间(纵坐标不变)以获得函数的形象；然后将函数图像上的所有点向左(右)移动一个单位长度，以获得函数图像。然后，将函数图像上所有点的纵坐标扩展(缩短)到原始时间(横坐标不变)，以获得函数图像。14.函数的属性：振幅：(2)周期：(3)频率：相位：(5)初始相位：函数，当时得到的最小值是；当时，获得的最大值是.15.正弦、余弦和正切函数的图像和属性：信数字性质量图像定义领域范围最有价值当时，当.的时候当.的时候.当时，；当.的时候当.的时候.没有最大值也没有最小值。周期性同等奇函数偶数函数奇函数单调性在上是递增功能；在上面是减法函数。事实上，它正在增加功能。在上面是减法函数。在顶层正在增加功能。对称对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心没有对称轴第二章平面向量16.向量：既有大小又有方向的量。数量：只有大小没有方向的数量。有向线段的三个元素：起点、方向和长度。零向量：长度向量。单位向量：长度等于单位的向量。平行向量(共线向量):具有相同或相反方向的非零向量。零向量平行于任何向量。相等向量：长度和方向相等的向量。17、向量加法运算：(1)三角形法则的特点：首尾相连。平行四边形法则的特点：共同起点。(3)三角形不等式：(4)运算性质：交换定律：(2)联合法：。(5)协调操作：设置，然后。18、矢量减法运算：(1)三角形法则的特点：公共起点、连续终点和指向约化向量的方向。协调操作：设置，然后。让两点的坐标分别为。19、矢量数乘法运算：实数与向量的乘积是向量的运算，称为向量的数乘，记为。(2)当时，方向和方向是一样的；当时，方向与的方向相反。当时，(2)运输和计算定律：；。(3)协调操作：设置，然后。20.矢量设，其中，当且仅当，向量共线。21.平面向量的基本定理：如果两个非共线向量在同一个平面上，那么对于这个平面上的任何向量，只有一对实数，所以(非共线向量是这个平面上所有向量的一组基)22、点坐标公式：设定点是线段上的一个点，和的坐标，分别是，当时，点的坐标是。23、平面向量乘积的个数：(1)。零矢量和任意矢量的乘积是。(2)性质：如果和是非零向量，那么(1) (2)当在同一方向；当方向相反时；或者0.3。(3)运输和计算规律：；。(4)坐标运算：设置两个非零向量，然后。如果，那么，或者。设定，然后。假设，都是非零向量，那么，就是夹角。第三章三角形常数变换24.两个角度的和与差的正弦、余弦和正切公式：；。；()；()。25、双角度正弦、余弦和正切公式：。乘方公式功率降低公式。26、(后两种不需要判断符号，使用起来更方便)27.单位变换将两个三角函数的和或差转换成“一个三角函数，一个角，一个平方”的形式。其中。28.三角变换是在运算简化的过程中使用更多的变换来提高三角变换的能力。要学会创造条件，灵活运用三角公式，掌握操作和简化的方法和技巧。常用的数学思维方法和技巧如下：(1)角度变换：在三角形简化、求值和证明的过程中，表达式中往往有许多不同的角度。这个问题可以通过角度的和与差、倍半、互补与互补来解决。角度的转换、沟通条件的角度差异和结论可以用来解决问题。对角线变形如下：(1)是两次；是的，两次。是的，两次。是的，两次。问题：。等待(2)函数名转换：在三角转换中，经常需要将函数名改为同名的函数。如果正弦和余弦是三角函数的基础，它们通常会被切割成弦，并且变化被命名为相同的名称。(3)常数代换：在三角函数运算、求值和证明中，有时需要将常数转换成三角函数值。例如，常数“1”的替代变形如下：(4)幂变换：幂约化是三角变换中的一种常用方法。对于次数较多的三角函数，一般采用降幂法。常见的功率降低公式是：降低功率不是绝对的，有时需要提高功率。例如，非理性表达式经常被提升为理性表达式。提高功率的常用公式是：(5)公式变形：三角公式是变换的基础，应熟悉三角公式在序列、逆