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文档简介
12.2三角形全等的判定,第2课时三角形的全等的判定(二)(SAS),尺规作图,探究边角边的判定方法,问题1先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A=A,CA=CA(即两边和它们的夹角分别相等)把画好的ABC剪下来,放到ABC上,它们全等吗?,尺规作图,探究边角边的判定方法,现象:两个三角形放在一起能完全重合说明:这两个三角形全等,画法:(1)画DAE=A;(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;(3)连接BC,几何语言:在ABC和ABC中,,ABCABC(SAS),尺规作图,探究边角边的判定方法,归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”),课堂练习,下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由,课堂练习,图甲与图丙全等,依据就是“SAS”,而图乙中30的角不是已知两边的夹角,所以不与另外两个三角形全等,利用今天所学“边角边”知识,带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角,一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了,这个三角形的形状、大小就确定下来了,应用“SAS”判定方法,解决简单实际问题,问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片,应该带哪一块去,能试着说明理由吗?,例题讲解,学会运用,例如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长至E,使CE=CB,连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离为什么?,例题讲解,学会运用,证明:在ABC和DEC中,,ABCDEC(SAS)AB=DE(全等三角形的对应边相等),如图,在ABC和ABD中,AB=AB,AC=AD,B=B,但ABC和ABD不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况,前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗?,画ABC和DEF,使B=E=30,AB=DE=5cm,AC=DF=3cm观察所得的两个三角形是否全等?,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状,所以不能保证两个三角形全等因此,ABC和DEF不一定全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎么探究出“SAS”判定方法的?用“
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