2013年小学数学教师进城招考冲刺题型必备

20XX年小学数学教师进城招考冲刺题型必备重点考查学科专业知识）一、数的认识考点分析：数的认识考查的知识点包括：亿以内的数的读、写法；负数的意义；十进制计数法；小数、分数、百分数之间的转化及大小的比较；能被2、3、5整除的数的特征；求最大公因数和最小公倍数；奇数、偶数、质数、合数的意义和性质。精讲典例：1 一个数由3个亿，20个万，6个千和7个一组成的，两个数省略“万”后面的尾数记作（ ）万。2 有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294，如果甲数为49，那么乙数为（ ）。3 =237，=257，和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。4 二十八亿九千零六万三千零五十，写作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）； 5 如果=60，=42，那么的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6 一个正整数，省略万位后面的尾数约为99万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。7 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。8 在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是（ ）；如果它是假分数，x最小能是（ ）。精准预测题：1.两个两位数，它们的最大公因数是9，最小公倍数是360，这两个数分别是（ ）和（ ）。2.给的分子加9，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。3.为一个偶数，后面的两个连续偶数是（ ）、（ ），三个数的平均数是（ ）。二、数的运算考点分析：小学阶段数的运算考点归纳为：四则运算的意义和性质，四则混合运算的顺序和法则；百以内数的口算；多位数的四则运算及四则混合运算；应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。精讲典例：1 甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（ ）。、80 、10 、20 、252 甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ ）。、6月9日 、6月19日 、6月15日 、6月25日3 计算题。4 计算：299（299）。【09年16所民校联考题】5 一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0，这个数可能是（ ）。 A、3.081 B、3.04 C、2.896 D、2.9056 求未知数。: =:0.8 =+1精准预测题： 1. 3.745.862.60.582. 179111315173. （1）（）（1）（）变式一. （）（）（）（）三、式与方程考点分析：小升初式与方程的考点有：用字母表示数；用方程表示等量关系；解简易的方程；列方程解决实际问题。精讲典例：1 解方程。（1）1=2 （2）1.2: = 2 列方程计算。（1）一个数的60%比4.8多7.5。求这个数。（2）甲数是35，乙数比甲数的3倍还多25，乙数是多少？3 某工厂第一车间的人数比第二车间的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的。第二车间原来有多少人？ 4 学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？ 5 三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2：5，这三个小队各植树多少棵？ 6工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？ 精准预测题：1.解方程。（1）2（43）（152）= 2412 （2）7（4）= 2（2）3（42）（3）1.527 = 300.5 （4）3.51.2 = 2.732.甲仓库有粮食44吨，乙仓库有粮食83吨，现在甲仓库每天存入3吨，乙仓库每天存入7吨，几天后，乙仓库的总吨数是甲仓库的2倍？3.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？4.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1米。求绳子长度。5.有一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？四、比和比例考点分析：比和比例的考点有：按比分配的意义和应用；正比例、反比例的意义和性质；比例尺的应用；在小升初考试中，比和比例知识考点及应用常与分数、百分数合在一起综合考查，所占的分值比较大。例题精析：1 在比例尺是1:的地图上，3厘米表示实际距离的（ ）千米。A、15 B、45 C、4.5 D、302 在比例尺是的家居装饰平面图上量得客厅的长是3厘米，实际客厅的长是（ ）米3 有一种药水，药粉与水的比是1:8，药水重450克，药水中水重（ ）克。4 小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成面粉的重量（ ）。 A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例5 一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形6 判断：订中国少年报的份数和所用的总钱数成反比例。（ ）7：15:30化简后得，与其比值相等。（ ）8 体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5:6，体育场买篮球和足球各付出多少元？9 甲乙两地相距405公里，一辆汽车从家底开往乙地，4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？ 10 用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）11三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2：5，这三个小队各植树多少棵？ 12甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ）（A）2:1 （B）32:9 （C）1:2 （D）4:3精准预测题：1一个工程甲独做小时完成，乙独做小时完成，甲、乙二人工作效率的最简比是（ ）。2甲、乙两堆煤原来吨数的比是5:3，如果从甲堆运900吨放入乙堆，这时两堆煤吨数相等，甲、乙两堆原来各有多少吨？3由甲、乙、丙三个粮仓，已知甲、乙两仓存粮之比是4:5，乙、丙两仓存粮之比是6:7，且甲、丙两仓共存粮1180吨，求三个仓库各存粮多少吨？4甲、乙两车同时从两城相对开出，经过5小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50千米，甲乙两车的速度比是3:2.两城相距多远？五、销售问题考点分析：销售问题是数学知识在经济生活中的实际应用，包括利润问题、利税问题等。常用关系式：售价=定价折扣 利润=售价成本 利润率=100%=100%精讲典例：典型例题1 自来水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过2立方米时，按每立方米0.5元收费；超过2立方米的部分按每立方米5元收费。王红家3口人，上个月共交水费13元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？2 一件衣服降价50元后，售200元，降幅（ ）%。精准预测：1.小王昨天卖出两台洗衣机，每台都是819元卖出的，其中一台比进价高30%，另一台比进价低30%，小王卖这两台洗衣机是不赔不赚吗？2.我市自来水收费是这样规定的，每户每月用水15吨以内（含15吨）按2.9元一吨收费，超过15吨的，其超过吨数按5元收费。某户四月份用水18吨，应交多少元水费？3.某市出租车的收费标准：3公里以下6元整，3公里以上每公里1.3元，小明和妈妈从楼下坐出租车到奶奶家下车时，计价器上显示11.85元，从小明家到奶奶家大约有多少公里？六、空间与图形考点分析：图形的认识和测量的考点：平面图形的认识与测量；立体图形的认识与测量；组合图形的认识与测量；组合图形的认识与计算。在计算各种图形的面积与体积时，除了运用公式，还要善于发现图形之间的关系，巧妙解答。精讲典例：1一个平行四边形和一个三角形底边的比是1:2，高的比是1:2，面积的比是（ ）。2 用一根长100厘米的铁丝做一个长方体框架模型，已知长是12厘米，高是（ ）厘米。3 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。4 把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。5 用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。6 如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就（ ）。 A、缩小3倍 B、扩大3倍 C、扩大6倍 D、扩大9倍7在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后水面下降2cm，求铅锤的高。8 测测你的综合能力现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？精准预测题：1.一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是5:4:3，它的表面积是（ ），体积是（ ）。2.如图，求阴影部分的面积。3.一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米？七、行程问题考点分析：行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。精讲典例：1 甲、乙两人由A地到B地，甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米，求A、B两地距离是多少千米？ 2 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，吐过他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米？ 3 甲乙两军舰同时从两个港口相对开出。甲军舰队每小时行48千米，乙军舰队的速度是甲军舰的，4小时两军相遇，两个港口的距离是多少千米？ 4 一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比是3:2，求甲乙两地的距离。5 甲乙两地相距406公里，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？ 6 一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1千米，这时已行路程与未行路程的比是1：3，甲乙两港相距多少千米？ 7客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。（1） 全程是多少千米？（2） 货车行完全程需要多少个小时？ 精准预测题：1.甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米。途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场。问出发地到货场的路程是多少千米？2.甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度。3.一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟，用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少？4.某小学三、四年级学生528人排成四组纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？5.甲、乙两船的速度分别是每小时24千米和18千米，乙船先从某码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。若水速是每小时5千米，则甲船开出几小时后可以追上乙船？6.客车与货车行同样长的路程，客车行全程要8小时，货车行完全程要12小时。已知客车每小时比货车多行20千米，求客车每小时行多少千米？八、工程问题考点分析： 工程问题属于分数应用题的形式，在考试占有一定的份量，是小升初考试的常考类型，一般情况下不给出具体的工作总量，通常可把工作总量看作单位“1”，用分数表示工作效率。基本关系式：工作总量 = 工作效率工作时间 工作时间 = 工作总量工作效率工作效率 = 工作总量工作时间精讲典例：1 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后再由乙做12天，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？ 2 开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的时，已工作了多少天？ 3 一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？ 4 一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要15天完成，这项工程先由甲队做若干天，再由乙队继续做，从开始到完工共用了18天，求两队各做了多少天？5 一项工程，甲、乙两队合作3天完成全部工程的，如果单独做，甲队完成与乙队完成所需的时间相等，单独完成这项工程，甲、乙各需几天？6 一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空水池，开始由甲管灌入池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12分15秒。甲管开了多长时间？精准预测题：1.一个水池，装有甲、乙两条进水管，一根丙出水管，甲管单独放水，2小时可以将水池注满，乙管单独放水，3小时可以将水池注满，如果单独开丙管，6小时可以将满水池的水放完，现在三管齐开，几小时可以将水池注满？2.一项工程，甲队单独做要30天，乙队单独做要20天，现在先由甲、乙两队合做，中途甲队因故离开，结果这项工程用16天才完成，求甲队工作了多少天？九、浓度问题考点分析：相关概念：溶质：被溶解的物质（如糖、盐、酒精等）； 溶剂：溶解溶质的液体（如水）溶液：溶质与溶剂的混合体； 浓度：溶质与溶液质量的比值，一般用百分数表示。精讲典例：1 有一杯重300克的盐水，含盐率为20%，要使含盐率下降为10%，需要加水多少克？ 2 在100克盐水中，盐与水的比为15:100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中盐与水的比是（ ）。3 判断：45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45%；（ ）4实验室里有盐和水。（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？（2）如果要求你把（1）所配制的500克的盐水变成15%的盐水，需加盐几克？（3）如果要求你配制含盐率13%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？ 变式拓展 : 将20%的盐水与5%的盐水混合，配制成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水多少克？5 ,将5%的盐水100克和8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中的20克再加入10克水，求现在盐水的浓度。精准预测题：1.甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒进等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器倒进多少克水？2.一种含水量为14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量为10%。求现在煤的重量是原来的几分之几？十、分数、百分数考点分析：分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容，类型多样，解答方法也不一样。解答此类问题的关键在于弄清题意，找准单位“1”，弄清单位“1”与已知数量和分数之间的相互关系，再加上正确解答。同时还得利用一些特殊的解题方法，如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。精讲典例：1 学校运动会上，某参加比赛的女生占全班人数的，参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比女生多4人，这个班有多少人？ 2 某工厂第一车间的人数比第二车间的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的。第二车间原来有多少人? 13 生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个，两天共生产了总数的。这批零件共有多少个？ 4 学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？ 5 山西小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的，原来全级有多少人？ 6 一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？ 7 一种树的成活率是98%，植树4800棵成活了（ ）棵，要种活2450棵树需要种树（ ）棵。8 两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（ ）。A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较9 判断：是两个不为零的数，若的 等于B的 ，那么是的。（ ）10 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。11园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 精准预测题：1.修建一条高速公路，修路队第一个月修了这条路的多50千米，第二个月修的比全长的少20千米，结果还剩余300米，这条高速公路全长多少千米？2.有一捆电线，第一次用去全长的多3米，第二次用去余下的少10米，第三次用去20米，结果还剩下7米，这捆电线原来长多少米？3.图书馆借出的书占图书总数的，后来又添置了125本新书，这时的存书占原来图书总数的，原来有图书多少本？4.