2013年广东省高职高考数学试题_第1页
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2013年广东省高职高考数学试题一、选择题：本大题共15题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 M=，N=，则= （ ）A B. C. D. 2、函数的定义域是 （ ）A（2,2） B. C. ( ) D. ( )3、设a，b，是任意实数，且ab，则下列式子正确的是 （ ）A B. C. D. 4、= （ ）A B. C. D. 5、若向量=（2,4），=（4,3），则= （ ）A.（6,7） B. (2, 1) C. (2,1) D.（7,6）6、下列函数为偶函数的是 （ ）A. B. C. D. 7、设函数 ，则= （ ）A1 B. 2 C. 3 D. 48、在中，“”是“”的 （ ）A充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 9、若直线a,b满足 ，则必有 （ ）A. B. C. D. 10、若直线 过点（1，2），在y轴上的截距为1，则 l 方程式为 （ ）A. B. C. D. 11、对任意，下列式子恒成立的是 （ ）A. B. C. D. 12、若a，b，c，d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项，则有 （ ）A. B . C. D. 13、抛物线的准线方程是 （ ）A. B. C. D. 14、已知是，的平均值，为，的平均值， 为，的平均值，则= （ ）A. B. C. D. 15、容量为20的样本数据，分组后的频数分布表如下：分组频数234567则样本数据落在区间的频数为 （ ）A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16、函数 的最小正周期为_17、不等式的解集为_18、若，则_19、已知为等差数列，且，则=_20、 设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为_三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21、（本小题满分12分）在，角A，B，C，对应的边分别为a，b，c，且b=1，c=，。（1） 求的值；（2） 求a的值。22、( 本小题满分12分)已知数列的首项，数列的通项为。（1） 证明：数列是等比数列；（2） 求数列的前n项和23、( 本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线x=1与圆交于两点A和B，记以AB为直径的圆为C；以点为焦点，短半轴长为4的椭圆为D。（1） 求圆C和椭圆D的方程；（2） 证明：圆C的圆心与椭圆D上的任意一点的距离大于圆C的半径。24、 ( 本小题满分14分)如图，两直线相交成角，交点是O，甲和乙两人分别位于点A和B，=3千米，千米，现甲，乙分别沿朝箭头所示方向，同
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