2013年第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛5年级2考试题2013年4月14日上午9:0-1133600第一，填写空白问题(每个问题5分，共60分)惠德思想教育整理第一，填写空白问题(每个问题5分，共60分)1.在水平线上面填充数字，使等式成立：【回答】25【分析】。2.如果两个自然数的和和差的乘积为37，那么这两个自然数的乘积是。【答案】342分析 (1)，两个数之和为37，差为1。(2)大数目是：小数目是：(3)两个数字的乘积为：3.180的因子都是一个。回答 18【分析】(1)180分解质量系数：(2)180的系数数为： (个)。4.数字1到9的数组将图中沿连接线的所有数字组成9位(每个数字只能通过一次)，如图所示。例如：用这种方法得到的数中最小的。最大的是。【回答】；【分析】(1)从最高位开始，每个位从小到大选择数字。:(2)从最高位开始，每个位从大到小选择。也就是说32只兔子可以换4只羊，9只羊可以换3只猪，8只猪可以换2头牛。那就能换5头牛了一只兔子。【答】480(1)五头牛可以换猪： (头)。(2)20只猪可交换羊： (万)。(3)60只绵羊可互换兔子： (万)包含数字0的4位自然数是总数。【回答】2439分析 (1)共有4个自然数： (个)；(2)不包含0的4位数自然数如下： (个)；(3)包含数字0的4位自然数如下：(狗)。7.农场在一个箱子里包装了一捆鸡蛋，每个箱子里装满了30个鸡蛋。后来，重新包装，每个箱子里装了36个鸡蛋，最后全部包装后节省了24个箱子。这个鸡蛋有狗。【回答】4320分析 24个箱子可以装鸡蛋： (狗)。框中的总数： (个)；这个鸡蛋的数量是： (狗)。8.一只蜘蛛有八条腿，蜻蜓有六条腿。如果蜘蛛和蜻蜓共450只，蜘蛛是蜻蜓数量的3倍，那就有一只蜘蛛。【回答】45三只蜘蛛和一只蜻蜓一组，每组的腿数： (组)。这些组的数量为： (组)蜘蛛的数量： (万)9.甲和乙两桶都含有26升的水。首先，将一半的水倒入甲桶，一半的水倒入甲桶，再将5升的水从这个桶倒入甲桶。整个过程中充满了无数。这时，甲桶里的水比乙桶里的水多2升。起初，水桶里涨了水。【回答】10倒跌不变，最后两桶的和也是26升。和差异公式表明，甲桶的水为： (升)，乙桶的水为：(升)。根据主题的条件，列表将按如下方式推出：甲桶水(升)乙桶水(升)最后一次1412第二次倒下后917第一次倒下后188开始1016如上表所示，起初甲筒里有14升水。10.例如，如果面积为24，d、e和f分别是BC、AD和AB的中点，则的面积为。【答案】3分析11.数一下蛤蜊的数量。如果有4个数字，则剩下1个。如果有5个数字，剩下2个。如果有6个数字，剩下3个。从以上情况可以看出，这堆贝壳至少有一个。回答 57还有3个贝壳，数量可以分为4，5，6，最小的是(狗)。这堆贝壳至少有(狗)。12.不管玻璃厚度如何，长度54厘米，宽度24厘米，高度20厘米，气缸内水深12厘米。如果把一个正方形的石头放在玻璃缸里，水面就会上升到16厘米。石头的体积是立方厘米。回答 5832【分析】水中石头的体积是： (立方厘米)。如果石长为16厘米，则体积为： (立方厘米)。由于小于5184，石块部分露出了水面。石头的底部面积是： (平方厘米)，因此石头的寿命是18厘米。石头的体积是： (立方厘米)。第二，解决问题13.小明在操场上跑了一圈花了5分钟，妈妈在操场上跑了一圈花了3分钟。(1)小明和妈妈从同一个起点同时向同一个方向出发，那么几分钟后两个人又同时到达起点？此时妈妈和小明各自跑了几圈？如果小明和妈妈在同一个起点同时出发，几分钟后妈妈第一次赶上小明了吗？小明和妈妈从同一个起点同时出发去车站，那么几分钟后两个人第四次见面呢？回答(1)15；3 (2)7.5 (3)7.5分析 (1)需要时间到7点：分钟；小明跑了： (元)；妈妈跑了(圆)(2)15分钟后，妈妈比小明跑了2圈，跑了1圈： (分钟)(3)两个人15分钟后共跑8圈时所用的时间： (分钟)。14.有两种货车，一次装载8吨和5吨。所有的货车都装上了，8吨的货车比5吨货物运输量的总重量多3吨，这批货物总共有多少吨？【分析】173(1)假设有8吨货车，5吨货车有一辆，列举的方程式如下：(2)这批货物如下： (吨)。15.下图是具有两个相邻线段彼此垂直的集水区的楼板平面图。追求：(1)该集水区的周长；(2)这个集水区很大。回答244；2036把这所房子扩大到如图1所示的大矩形。矩形的长度为： (米)；宽度为： (米)；周长为米。房子的周长还没有计算出来的两段长度为6米(3英尺)的部分也要增加，周长为(米)。(。(2)如图2所示，将大矩形分为四个部分。其中矩形面积为： (平方米)；面积为： (平方米)；面积为： (平方米)；面积为： (平方米)；所以要求的面积是：(平方米)。16.两个不同的三个自然数和除以7都具有3，和的和。【回答】909您可以设置。和除以7