2013年第十一届希望杯六年级2试试题及解析

第11届“希望杯”全国小学数学邀请赛六年级第二测试题2013年4月14日：上午9:00-11:00首先，填空(每题5分，共60分)耿辉思考教育安排1.计算：解决方案原始公式2.计算：解决方案原始公式3.地震时，震中同时向四面八方发出纵波和横波，传播速度分别为5.94公里/秒和3.87公里/秒。对于地震，地震监测点的地震仪首先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到地震的横波，因此地震的震中离地震监测点有几公里远。(答案是整数)解决方案分析将距离设置为，等式为：有条理：明白：4.宏福超市买了一批盐，第一个月卖了40%，第二个月卖了120袋。此时，出售的盐与剩余盐的比例是3:1，所以鸿福超市购买了这批袋装盐。解决方案 1200(1)已售账户全部：(2)超市购买的这批盐包括：(袋)。5.将自然数分解成质因数。如果所有质因数的每一位数字的和等于原始数字的每一位数字的和，这样的数字称为“史密斯数”。27是史密斯的号码。所以，在4，32，58，65，94中，有史密斯数。解决方案 3分析 (1)合格；(2)、不符合条件。(3)、满足条件。(4)、不符合条件。(5)、满足条件。总而言之，有三个史密斯数字。6.如图1所示，三个同心圆分别按直径AB、CD、EF和GH分成八个相等的部分。然后，图中阴影区域与非阴影区域的比率为。解决方案 1:3分析旋转阴影部分后，下图显示阴影区域与非阴影区域之比为1:3。7.有两列火车，长度分别为125米和115米，速度分别为22米/秒和18米/米。两列火车朝相反的方向行驶，从两列火车的前部到后部分别需要几秒钟。解决方案 6(1)两辆车行驶的总距离是(米)。(2)从两辆车的前部到后部需要时间(秒)。8.老师让小明在100米环形跑道上插一些棋子，按照以下规则做标记：从起点开始，每隔90米跑道插一面旗，直到下一个90米已经插上为止，小明准备一面旗。解决方案 40(1)小明离开(米)直到国旗在下一个90米处被插上。(2)小明准备的旗子数量是(面条)。9.除以5，余数是。(注：表示2013年乘数)解决方案 0除以5，余数是1。除以5，余数的循环是2、4、3和1，余数是2。余数除以5的虚数定律是3，4，2和1，余数是3。余数除以5的循环是4和1，余数是4。除以5，余数是0。这个公式的结果除以5的余数是：也就是说，余数是0。10.对于从1开始的连续自然数，如果剩余数的平均数是在去掉其中一个数之后，那么去掉的数就是。解决方案 34解析如果还剩7个数字，也就是8个数字，显然：1到8小于152，就没有解；如果还有(a)个数字，也就是说，原来有15个数字，显然：1到15小于：没有解决办法。以此类推，当数字被留下时，原来的数字是43。根据算术级数的求和公式，去掉的数是：11.如果分别有38、78和128种文具类型，每种文具类型将平均分配给学生，分配后留下2 A、6 B和20 C，那么学生将拥有最多的人。解决方案 36发给学生的三种文具的数量是：(a)、(a)、(a)。学生人数最多的是(人)。12.如图2所示，在底部半径为2且高度为10的圆柱体从长度为10边的立方体中移除后，所获得的几何形状的表面积和体积为。(取3)解决方案696；880分析几何表面积：几何体积：二、回答问题(每题15分，共60分)13.快艇从A码头出发，顺流而下。快艇经过B号码头后，会继续向C号码头方向行驶，到达C号码头后，会立即返回B号码头，总共行驶10小时。如果甲和乙之间的距离是20公里，快艇在静水中航行的速度是40公里/小时，河水的速度是10公里/小时，计算乙和丙之间的距离解决方案 180(1)a和b之间的时间是(何时)，那么b和c之间的时间是(何时)。(2)如果B和C的下游时间设置为小时，则上游时间为小时。对于等式：，解决方案：(3)b和c之间的距离：(公里)14.王老师给了三个孩子200块糖。甲的糖是乙的两倍多，乙的糖是丙的三倍多。甲至少有多少块糖？C最多有多少块糖？解决方案121；19(1)让c得到块，b得到块，a得到块块，列方程：(2)整理可用。最多19块，也就是说，C最多有19块糖。(3) A最小，B最大，最大值为3，此时为1。a是最小的。15.欢欢、乐乐和杨洋参加了希望之星的决赛。200名法官投票支持他们。每位法官只能投票。如果欢欢和乐乐的得票率是，乐乐和杨洋的得票率是，欢欢、乐乐和杨洋各得了多少票？分析90；60；50(1)欢欢和乐乐所得票数的比率(2)欢欢、乐乐和杨洋获得了以下票数。(3)欢欢票：(票)。(4)乐乐投票：(票)。(5)成功票数：(票)。16.如图所示，三个相同的立方体被堆成一个“大头针”。每个方块的六边分别标有肖、薛、王、贝、赛六个汉字，每个方块上汉字的排列顺序完全相同。哪个汉字与立方体中的希望、希望和杯子三个汉字相对？写下推理过程。对面的希腊字是王字。王耔对面是习字。杯子的对面是学习汉字。(1)根据上述正方体，学习汉字的反面不是小字和希腊文；根据右下角的正字法，学习汉字的反面不是王字和赛字。