2013高等数学下试题及参考答案

装订线华南农业大学期末考试试卷(卷一)2012-2013学年第二学期考试科目：高等数学甲测试类型：(关闭)测试时间：120分钟学生姓名，年级专业标题号一个二三四总分得分评论者得分(估计不太可能失败或参加考试的主题已被删除)首先，填空(这个大问题共有5项，每项3分，共15分)1.微分方程的通解是。2.如果向量被设置，那么数量积。3.穿过该点并垂直于平面的直线方程是。4.那就准备好。5.设置为由和包围的矩形边界，取正方向，然后。得分二、单项选择题(此大题共5项，每项3分，共15分)1.微分方程是()A.齐次方程b .可分离变量方程C.一阶线性方程2.已知，然后()A.学士学位4.系列()A.绝对收敛然后b .条件收敛然后C.当时的绝对收敛得分1.5厘米三、计算题(此大题共7项，每项7分，共49分)1.找到满足初始条件的微分方程的特解。3.设置由方程确定的隐式函数，并寻求完整的微分。4.求幂级数的收敛域和和函数。5.使用间接方法将函数展开为幂级数，并确定展开保持的时间间隔。6.计算曲线积分，即抛物线上点到点的圆弧。7.计算二重积分，它是曲线和第一象限中的面积的一部分。得分1.5厘米四、回答问题(此大题共3项，每项7分，共21分)1.在有半径的半球里，一个长方体连接在里面。当被问及长方体每边的长度是多少时，它的体积最大？2.计算二重积分，直线和曲线围成的区域在第一象限。华南农业大学期末考试试卷(卷一)2012-2013学年第二学期考试科目：高等数学A参考答案一、填空(共5项，每项3分，共15分)1.2.3.4.5.二、单项选择题(此大题共5项，每项3分，共15分)1.C 2。B 3。A 4。A 5。A1.5厘米三、计算题(此大题共7项，每项7分，共49分)1.找到满足初始条件的微分方程的特解。解决方案：两点五要点通过，得到，特殊的解决方法是2.假设方程确定了一个函数，在这个函数中它是可微的，连续的，并且。解决方案：从获得2分两边分别被分成偏导数四点结果是6分So=0.7分3.设置由方程确定的隐式函数，并寻求完整的微分。解决方案：设置四点6分七点4.求幂级数的收敛域和和函数。解决方案：获取.1分当时，发散，所以收敛域是.2分三点纪念因为，所以.4分准备，开始.5分6分因此.7分5.使用间接方法将函数展开为幂级数，并确定展开保持的时间间隔。第：号决议.2分五要点七点6.计算曲线积分，即抛物线上点到点的圆弧。解答：积分路径是2点七点(曲线积分也可用于路径无关的计算)7.计算二重积分，它是曲线和第一象限中的面积的一部分。解决方案：3分五要点七点1.5厘米四、回答问题(此大题共3项，每项7分，共21分)1.在有半径的半球里，一个长方体连接在里面。当被问及长方体每边的长度是多少时，它的体积最大？解决方法：如果一个长方体的长度、宽度和高度分别是，那么这个长方体是很大的，并且两点设置拉格朗日函数.3分必须5分，6分因为驻点是唯一的，所以当长度和宽度为，高度为时，体积最大。7分2.计算二重积分，直线和曲线围成的区域在第一象限。解决方案：2分4分7分3.在整个平面上集合并且具有三阶连续偏导数并且满足(1)。(2 ).解决方法：(1)因为，