2014年江苏省高考数学试卷解析

2014年江苏高考数学试卷分析1.填空：这个大问题有14项。每项得5分，总计70分。请在答题纸上相应的位置填写答案。1.已知集A=，然后。回答。主要错误，(-1，3)。2.如果复数(I是虚数)，则Z的实部为。开始输出n目标(问题3)NY回答 21。主要错误 29，25，-20，5等。3.右图是算法流程图，然后是输出n的值为。回答 5。重大错误 4、32、16等。4.一次从1、2、3和6的4个数中随机取2数，那么两个数的乘积是6的概率是。回答 1/3。主要错误 1/2、1/6、1/4等。5.已知函数和(0)，它们的图像与横坐标相交，则值为。回答。重大错误等。10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/厘米(问题6)6.假设采样树底部的周长都在80，130的区间内，其频率分布的直方图如图所示。在60棵取样树中，底部周长小于100厘米。回答 24。主要错误 20、42、40等。7.在几何级数中，所有的项目都是正的，的值为。回答 4。重大错误 16、8、2等。8.将气缸A和气缸B的底面设置为，体积分别为，如果它们的横向面积相等，则值为。回答。重大错误等。9.在平面直角坐标系中，直线被圆切割的弦长是。回答。重大错误；等等。10.如果已知函数对任何一个都有效，则实数M的取值范围为。回答。重大错误；比如十多种。11.在平面直角坐标系中，如果曲线(A，B是常数)通过该点，并且曲线在点P的切线平行于直线，则该值为。回答。重大错误3；-5；-31；2；等待超过10个物种。ABDCP(问题12)12.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知、的值为。回答 22。重大错误24；20；-22等。评论这个主题主要研究向量。向量的底表示向量的运算。本主题的关键在于选择两个向量作为基础。根据题目中已知的两条边的长度，底座是最合适的。向量一直是高考的热门话题。这个话题的难度适中。13.众所周知，函数定义在R上，周期为3。此时，如果函数在区间上有10个零(彼此不同)，则实数A的取值范围为。回答。主要错误等。14.如果满足ABC的内角，最小值为。回答。重大错误比如二十多种。2.回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答时，你应该写下书面解释，证明过程或计算步骤。15.(该项的满分为14分)众所周知，(1)获得的价值；(2)计算值。解答：本分项主要考查三角函数的基本关系，两个角和两个角的和与差的公式，以及计算和解答的能力。(1)解决方案：因为，因此.2分因此.2分两点(2)第一种解法：(主要取决于双角度公式)解决方案1:从(1)开始，,所以。注意：公式的几种等价变换；=；=；=。解决方案2:,解决方案3:,(或),-。解决方案4:因为如此.解决方案5:因此，那么=第二种解法：(主要取决于两个角的和差公式)解决方案6:。解决方案7:。解决方案8:,对该主题的评论这个题目涉及到相对简单的知识点，而且题目的形式是普通的和普通的。这是一个最基本的两角和差公式的简单应用题目，较好地反映了考试说明的知识要求，但在思维方法和能力考核的体现上稍有欠缺。考生对这个问题的回答非常好。68%的满分率表明这个问题很容易。大多数学生都能成功地用公式完成计算和解题，但解题过程中的一些典型错误和复杂解法暴露了考生双基掌握的问题和解题策略选择的不足。典型错误主要体现在：(1)导致随后需求的连锁反应误差由下式获得。(2)公式掌握不好，导致错误。(3)计算误差。例如，等等。有许多复杂的解决方案，其中大部分使角度的转换复杂化。例如16.(该项的满分为14分)如图所示，在三棱锥中，P-ABC、d、e和f分别是棱镜PC、AC和AB的中点。众所周知，验证： (1)直平面DEF；(2)平面作业指导书。话题评论本课题的满分率达到了84%，没有差异。答案中反映了三种主要类型的问题：(1)概念模糊：所涉及的概念和定理公式模糊不清，不能通过适当的定理推导出来，或者在定理推理中使用了错误的概念；(2)逻辑混乱：无序列表、因果关系倒置和“证明”解决方案中涉及的基本定理；(3)书写和表达不严谨：推理不完整，书写错误，标注错误，随意堆放。更典型的逻辑混乱问题，如第一小题大做：(1)凭空添加条件平面以证明已知条件；(2)直接表达发射在第(2)项中，从3、4和5引入直角三角形写作表达的随意性和粗心大意：(1) d、p不分开，e、f相似；(2)当引入辅助线时，添加的点字母与其他已知的点字母重复，等等。除了评分规则和补充说明中的答案之外，考生的答案中还会出现以下观点：(1)向量法推导d、e和f分别是脊PC、AC和AB的中点。又然后已知自一个简单问题的参考向量的计算的完成反映了考生简单的几何学习和快速的反应。(2)转移法证明如图所示，扩展到，使，甚至，相交于，并被平分，四边形是平行四边形，在，是中线，然后还有，它是一个直角三角形，(3)转移，证明如图所示，在平面上，如果四边形是平行四边形，那么它被一分为二，并且是中点。在中，是中线在中，它是一个直角三角形。17.(该项的满分为14分)第一子代第二子代OxyBCA(问题17)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左右焦点分别为，顶点b的坐标为(0，b)，相交椭圆在点a处连接并延伸，以点a为x轴的垂直相交椭圆在另一点c处连接。(1)如果点C的坐标为，椭圆圆方程成立；(2)如果找到椭圆偏心率e的值。话题分析这个题目难度适中，层次分明。(1)考查了求椭圆方程的基础知识，符合大多数考生的实际情况，对加强中学数学教学中的“双基”有较好的指导作用。(2)本主题研究椭圆的几何性质。从话题本身来看，思考的量并不太高。大多数学生对于解决问题有更合理的想法。从不同角度通过代数常数变形推导出椭圆的几何性质。然而，从实际的回答情况来看，第(2)项的分数很低。主要原因是：(1)大多数学生缺乏计算能力(尤其是计算字母的能力)；(2)少数学生在思考问题时缺乏条理，没有很好地掌握一般方法。18.(该项的满分为16分)如图所示，为了保护老河桥，计划新建一座桥BC，并设置一个环形保护区。规划要求新建：座桥，使其垂直于河岸。保护区的边界是一个圆，其中心M在线段OA上，与线段BC相切。古桥两端O、A与圆上任何一点的距离不小于80m。测量后，点A位于点O正北60米处，点C位于点O正东170米处(OC为河岸)。(1)求新桥公元前的长度；170米60米东方北方OABMC(问题18)(2)当OM较长时，圆形保护区面积最大？话题评论问题(1)有许多答案，分为三类：答案、三角形和等级。有20多种不同的方法来使用图表的辅助线。考生选择不同的答案来反映学生思维的差异。不同答案的复杂性和简单性也反映了学生思维品质的差异，这超出了试题的预期。试题的语言不清楚，对“保护区”部分的描述增加了考生阅读理解的难度。考生简化运算的能力差，表达数学的能力差，思维组织能力差都在试卷中暴露出来。学生没有形成科学的学习方法和习惯，思维不清晰，操作性差，表达能力差，这是应该注意的。19.(该项的满分为16分)已知函数，其中e是自然对数的基数。(1)证明：是R上的一个偶数函数；(2)如果关于x的不等式在内建立上限常数，设定现实数m的取值范围；(3)已知正数A满足：存在使它成为真。试着比较大小并证明你的结论。话题评论试题的第一个问题检验了函数奇偶性的判断。从考试情况来看，考生可以准确地用函数奇偶性的定义来做出准确的判断。这个问题的第二个问题考察了带参数的不等式的持续存在问题。从学生的回答来看，主要有以下三种方法：首先，分离参数。也就是说，原来的不等式是等价变换的，例如：(所讨论的符号然后被变换成与的大小之间的关系)，这样不等式的常数建立问题就被变换成函数的最大值问题；第二种方法是直接构造函数，从而将不等式不变的问题转化为求最大值的问题。第三，将原来的不等式转化为，从而通过研究二次函数的性质来解决问题。第三个问题由两部分组成。第一部分和第二个问题一样，也是一个带参数的不等式问题。不同的是，这是一个有解的不等式问题。为了解决这个问题，学生们的主要方法仍然是把它转化为求函数的最大值的问题(这与在常数条件下求最大值的问题不完全一致)。第二部分是比较总和的大小。这是问题的亮点和难点。当学生解决这个问题时，他们有两个主要想法：一是取对数，即比较和的大小，然后把它转换成函数或函数的单调性；二是把和的问题转化为c的问题让序列的前n项之和为。如果任何正整数n总是有一个正整数m，那么它被称为“h序列”