2014年厦门市思明区初中毕业班质量检查(数学试题)及答案

2014年厦门市思明区初中毕业班质量检查数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. -2的绝对值是 A2 B-2 C2 D 2. 据厦门市旅游局统计，2013年厦门市共接待境内外游客约46 710 000人次数据46 710 000用科学记数法表示为 A.4671107B 4.671107 C 4.671106 D 4.6711053. 如图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是A圆锥B球C圆柱 D三棱锥4. 下列说法正确的是 A“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件B要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式C若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖图2D甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定5. 在下列图形中，属于中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 矩形 D. 等腰梯形6. 如图2，是的直径，是弦， A30 B60 C900 D1207. 如果保持抛物线的图象不动，把轴、轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下该抛物线的解析式是 A BC D图3二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8. 计算： 9. 若式子在实数范围内有意义，则实数应满足的条件是 .10. 如图3，已知ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD+CD= cm. 11. 一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为 .12. 一元二次方程的解是 .13.为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待被标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里约有鱼 条14.某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50、20和30的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，则学期总评成绩优秀的学生有 . 笔试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890图4 15. 如图4，是外一点，是的切线，则的周长为 . 16. 如图5，已知平行四边形的周长为，过点作的平分线交于点，且，射线交图5的延长线于点，则= .17. 已知,两点关于轴对称，且点在双曲线上，点在直线 上，设点坐标为（a，b）,则的顶点坐标为 .图6OBA三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（本题满分21分）图7（1）计算：；（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图6）求作：的平分线；（3）如图7，点是线段上一点， .求证：.19.（本题满分18分）（1）有四张背面相同的纸牌，正面分别标有1，2，3，4四个数字，小明将这四张纸牌正面朝下洗匀后，摸出一张，不放回，再摸出一张，求摸出的两张纸牌所标数字之和是奇数的概率；图8（2）先化简，再求值：，其中；（3）如图8，中，将沿直线平移到（使与重合），连接，求的度数.20.（本题满分6分）已知关于的一元二次方程有两个整数根，且k为正整数，求k的值.21.（本题满分6分）图9如图9，在中，作边的垂直平分线交于点，过点作的平行线交于点，判断四边形的的形状，并说明理由.图922.（本题满分6分）图10在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回甲，乙两人离B地的距离（km）与行驶时（h）之间的函数图象如图10所示当两人的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系甲说：从他们出发后，直到两人都返回B地，这段时间里他们都可以用无线对讲机保持联系请判断甲的说法是否正确，并说明理由CABEMODMFM图1123（本题满分6分）如图11，在ABC中，ABAC，O 是ABC的外接圆，AEAB交BC于点D，交O于点E，F在DA的延长线上，且AFAD若AF3，tanABD ， 求O的直径24.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，点为原点，一次函数的图象经过第一，二，三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，线段，且点B的坐标为（2n，n），其中n0设点的横坐标为，ABO面积为， 求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围25.（本题满分10分）我们把只有一个角相等的两个三角形称为“单等角三角形”，这两个三角形是不会相似的.分别用一条直线将一对“单等角三角形”分割成两个三角形，如果其中一个三角形分割出的两个小三角形与另一个三角形分割出的两个小三角形分别相似，我们把这种分割称为“对相似分割”.(1)已知ABC中，ACB=90，CAB=50；中，将ABC与进行“对相似分割”. 图12(1)图12（2）方法1：如图12（1）或图12（2）所示：图13请在图13中用另一种方法将这两个三角形进行“对相似分割” .（只须画出割线，并标出角度，不必写作法，不必证明 ）图13（2）思考这两种分割方法最大的区别，分别判断这两种方法是否对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”？如果可以，请说明理由；如果不可以，请举出反例.26.（本题满分10分）已知：抛物线经过点（1，1），且对于任意的实数x，有恒成立（1）求的值；（2）已知点，设点是抛物线上任一点，求线段MB的长度的最小值2013-2014年思明区初三数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8. 9. 10.8 11.5 12. 13.800 14. 甲，乙 15. 10 16. 17. 18.（本题满分21分）作图略.正确画出的平分线，得6分，下结论1分.证明：DEAB，EDA=DAB 2分在ABC与AED中 EDA=DAB B=DAE BC=AE，ABCDAE 5分AB=DA 7分19. （1） 解：（摸出纸牌数字之和为奇数）. （答案正确，答题不范的扣1分；树状图或列表正确但计算错误，扣3分）（2）解： = 4 分 = 5 分当时，原式. 6 分（3）解：将沿直线平移到 , ， 1 分 ， ， 2 分 ， 4 分 . 6 分 即20 . 解： 1 分 原方程有两个整数根， ， 2 分 为正整数，为1或2. 4 分当时，原方程根为，均为整数；当时，原方程根为，均为整数， 6 分为1或2. 21. 解：四边形为菱形. 1 分证明：连接， 垂直平分， ， ， ， 又， 四边形为平行四边形. 3 分 ， ， ， 4 分，为等边三角形， 6 分四边形为菱形. 22.解：不正确 1分当时，甲距离B地30千米，当时，甲距离B地0千米，甲离B地的距离（km）与行驶时x（h）之间的函数关系为.2分又考虑的是从他们出发后，直到两人都返回B地的这段时间，当时，乙距离B地30千米，当时，乙距离B地0千米，出发一小时后乙离B地的距离（km）与行驶时x（h）之间的函数关系为 3分出发一小时后，两人的距离为，且两人的距离随时间增大而减少.当时， 5分所以，他们出发的时候，他们还不能用无线对讲机保持联系.甲的说法是不正确的 6分CABEMODMFM24.解：（1）由题的点的纵坐标为，根据题意，得 0， =-1点的坐标为（-2，-1）设反比例函数为 =（-2）（-1）=2， 反比例函数解析式为 ， 1分设点的坐标为（，） 根据直线为，可以把点，的坐标代入，得 , 解得 直线为 2分直线的图像经过第一，二，三象限 且 3分的取值范围是 4分当=0时， 点坐标为（，0）5分， 0，0， 6分其中的取值范围是 25.解：（1）如图示，其他方法参照给分. 2 分（2）方法1对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”.证明：在与中，设，设，设，且不妨设，在内做，交于点，在内做，交于点，又方法1对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”. 6 分但是，方法2不能对所有的“单等角三角形”都进行“对相似分割”.反例如下：在与中，设，设，设，在内做，交于点，在内做，交于点，但是，在中，每个角都不等于30，不可能与相似方法2不能对所有的“单等角三角形”都进行“对相似分割”. 10 分26. 解：（1）