高考数学考前提醒：高中知识点易错点梳理

高考数学考试前注意：高中知识点容易错整理一、集合、简易逻辑、函数1 .研究集合应注意集合因素的特征三性(确定、异同、无序)。 如果已知集合A=x，xy，lgxy、集合B=0，|x|，y且A=B，则为x y=研究集团，首先要弄清代表元素，才能理解集团的意义(1)知道集合M=y|y=x2，xR、N=y|y=x2 1，xR，求出MN 集合M=(x，y)|y=x2，xR、N=(x，y)|y=x2 1，xR和MN 的差异.(2)已知集合时，其中的要素数为_0或1或2_个。 你注意到空集了吗？(3)如果设定的定义域a是无限集合，则以下的集合中必定成为无限集合的是 3 .收集a、b时，是否注意到“极端”:或在寻求集合子集时不要忘记例如，一切都会永远成立，求a的栽培范围，你考虑过情况了吗？(CUA)(CUB)=CU(AB )，(CUA)(CUB)=CU(AB )；，对于包括n个元素的有限集合，有多少集合使得其子集、照片子集、非空真子集的数目依次满足条件(尤其是注意)。答案：5 .解集合问题的基本工具是温图某文艺组有十名成员，每人至少唱歌和跳舞中的一个，其中七人能唱歌和跳舞的五人，从中挑选能唱歌和跳舞的各人，演唱能跳的节目，有多种不同答案： 356 .两集合之间的关系7 .命题的四种形式及其相互关系全名命题和存在命题(1)原命题和反否定命题是否是同一真伪的反命题是真和假(2)“命题的否定”和“否定命题”的区别： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _练习：(1)求命题“如果异面直线不垂直，则与通过的平面不垂直”的否定命题。(2)命题“”要求否定该命题(3)存在时，不等式，求出的值的范围()8、你知道测绘的概念吗？ 在图f:AB中，a中的元素的任意性和b中对应的元素的唯一性，图和函数的关系如何？例如，函数与直线交点的数量有一个9 .函数的一些重要性质：如果函数相对于全部或者f(2a-x)=f(x )，则函数图像关于直线对称.函数和函数的图像关于直线对称函数和函数的图像关于直线对称函数和函数的图像关于坐标原点对称奇函数是区间增加函数，也是区间增加函数.偶函数是区间性增加函数，是区间性减少函数.函数的图像是将函数的图像沿x轴向左移位了a单位的图像，函数的图像是将函数的图像沿x轴向右移位了单位的图像函数a的图像是使函数辅助图像在y轴方向上位移了a单位而得到的函数a的图像或者使函数辅助图像沿y轴向下位移了1单位而得到的图像函数和函数的图像关于直线对称例如，(1)如果函数满足，则关于直线对称性(2)函数关于直线对称如果函数(3)的图像关于直线对称，则为a=(4)通过将向量(最小)偏移一次获得函数的图像10、求一个函数的解析式，加上这个函数的定义域了吗？例如，如果是(1)，则为(2)如是，则11、记得求函数的定义域的一般类型吗？ 复合函数的定义域明确了吗？例如，(1)函数y=的定义域(2)函数的定义域为 0，1 ，求出的定义域(3)函数的定义域为(0，1 )，是求出的定义域(4)函数的定义域为，求函数的定义域。你知道求函数值域的一般方法是什么吗？ 在包含参照的二次函数的值域中，最值得记住讨论(1)已知函数的值域为，函数的值域为(2)函数的值域为(3)函数的值域为(4)函数的值域为13 .在确定单个函数的奇偶校验时，是否注意到函数的定义域关于原点不对称是不充分的？ 公共定义区域内的：个奇函数的乘积是偶函数，即两个偶函数的乘积是偶函数，即一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数例如，(1)函数的奇偶校验是非奇偶校验。(2)当函数为r上的奇函数时，下式为14、定义证明函数的单调性时，请记住，规范格式是什么(取值、取差、判定正负)导数也是判定函数单调性的重要方法。 求函数的单调区间或求不等式时，你知道优先考虑函数的定义域吗？例如，(1)函数的单调递减区间为(2)如果函数是区间减法函数，则实数a可取值的范围为(3)如果r中定义的偶函数是区间单调递增函数，则不等式的解集为你知道钩形函数的单调区间吗(这个函数在和上单调递增和上单调递减)这是一个应用广泛的函数！例如，函数的值域为的值域为16 .函数函数和指数函数之间有什么区别？例如，(1)函数为以上的单调递减函数时=2，1(2)如果关于x的方程式有解，则实数a能够取的值的范围为你掌握了对数的底换式及其变形了吗？ ()记得对数常数公式吗？ （）例如，(1)x、y、z以及3x、4y、6z的大小关系可以按从小到大的顺序排列成6z4y3x(2)集合起来，a的子集有32个。18 .求解对数函数问题时，请注意真数和底的制约条件！例如，(1)方程式的解的个数为2。(2)不等式成立的充分条件是：19、由“实系数一元二次方程有实数解”转换成“实系数一元二次方程”。 a=0时，“方程有解”不能转换。 如果原题中没有指定“二次”方程式、函数、不等式，您认为二次项系数有可能为零吗？将已知函数(1)函数的定义域设为r，将求出a的值的范围设为(2)函数的值域设为r，将求出a的值的范围设为二.三角1 .三角公式记得吗？ 在两角和差的公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二倍角的公式： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解题时，根据“三见”的基本原则进行了：“看法、函数、特征”，基本技巧是：巧妙地改变角度，公式变形使用，切成弦，在倍角的公式中高次下降2 .解三角问题时，注意到正切函数、馀切函数的定义域了吗？ 正切函数是整个定义域单调的函数吗？ 你注意到正弦函数、馀弦函数的有界性了吗？三角形，你知道1等于什么吗？(将这些统称为1的置换)常数“1”的各种置换被广泛应用4 .在三角恒等变形中，要特别注意角的各种变换5 .你记得三角化简单问题的要求是什么吗？ 项目数最少，函数种类最少，分母中不包含三角函数，求值的公式必须计算出值)。6 .记得三角化的简单的通法吗(切弦，降低幂式，用三角式改变特殊的角，异化是同一个角，异名化是同一个名，高次化低)的幂式吗？cos2x=(1 cos2x)/2； sin2x=(1-cosx2x)/27 .你记得特定角的三角函数值吗？ 拜托了吗？练习：(1)是的，是十分不必要的条件分析：相反，如果成立，则不一定需要取得，因此是充分不必要的条件易犯错误的原因：不存在的情况未被考虑(2)众所周知，拐角的终点在第四象限分析：第二象限角，即第三象限还是第四象限以上结果是错误的，正确的是：由知所以在第四象限易出错的原因：角度的存在区间范围过大8 .弧度制记弧长式和扇形面积式吗()9 .辅助角的公式：(其中有角的象限由a、b的符号决定，角的值由此决定)求出最大值，在简化时发挥着重要的作用10 .三角函数(正弦、馀弦、相切)画像的草图可以立刻画出来吗？ 写他们单调的区域，对称轴，取得最大值时的x值的集合可以吗？ (别忘了kZ )三角函数的性质要记住。函数y=k的图像和性质：如果振幅|A|、周期T=、x=x0是该函数的对称轴，则x0是y取最大值的点，相反，y取最大值的x的集合，在此时的函数的增加区间，在减少区间当时利用感应式大于零之后，应该使用上述结论五点制图法：为了依次求出x和y，依赖于点进行制图4050练习：如图所示，摩天轮的半径，从点的地面开始的高度，摩天轮以等速旋转，每旋转一周，摩天轮上的点的开始位置就在最低点，(1)试着在时刻决定从点的地面开始的高度，(2)摩天轮旋转一周内，离地面有多远？11 .三角函数图像转换：(1)将函数的图像向右移位一个单位，然后关于各个轴执行对称变换以获得函数的图像对于将(2)的图像向量移位后的图像，如果是偶函数，则求出最小的向量。12 .关于斜三角形的一些结论：a.a乙组联赛c.cd.d在里面内接圆半径(s为面积)在里面、签名定理馀弦定理面积式内接圆半径13 .下面判断下列命题的真伪：(1)的充分条件为(真)(2)是锐角三角形(真)(3)如果是锐角三角形(真)三、数列1 .等差数列的重要性质：(1)如是，则(2)(3)如果、，是等差数列，是各自的前项和(4)用等差数列求出Sn的最大(小)值的一个想法是找出最后的正项(负项)练习：等差数列中，如果是15、，均为等差数列、前项和个别，以及若的头为14，前和为点在直线上，其最大时为82 .等比数列的重要性质：(1)如是，则(2)、等比数列(3)若为等差数列，则为等比数列，若为等比数列，则为等差数列(4)通过类比等差数列得出的相关结论练习：为等比数列，公比为整数时为512已知数列满足，并且如果满足等差数列则也是等差数列，如果满足等差数列则也是等比数列3 .等差数列通项、前项和公式的再认识：是一次函数，是、等比数列呢？练习：在等比数列中，第一个n项和4 .你知道“偏差减法”的总和吗？ (例：求出的前n项和)你知道“裂项抵消”的总和吗(例：求出的前n项和)5 .根据递归关系求通项的一般方法：练习：中，中，(注：将关系式中的2置换为3 )满足且满意，然后6 .善于利用分项加法和收缩法，捕捉将得到的数列重新加入等差等比数列的机会练习：正项数列中，求证：分析：已知请求证明：分析：四、不等式1、同向不等式可以减法，可以除法吗？ (做不到)2、不等式解集的规范书的格式是什么(一般是写集合的格式)3、式不等式的一般解题思路是什么(移项通分、分子分母分解因子、x的系数为正值、奇穿偶次)4、解是不等式应该注意什么问题？ (指数函数和对数函数的单调性，对数的真数大于零)5、包含两个绝对值的不等式如何取绝对值？ (一般根据定义分类讨论)6、利用重要的不等式或变式等求函数的最大值时，注意到a、b (或者a、b不是负数)，“等号成立”时的条件是积ab或者ab应该是值(一正二定三相等)7、(仅当时，取等号) a、b、cR (仅当时，取等号)8、求解包括参数在内的不等式时，如何研究？ (特别是指数和对数的底)讨论结束后，如上所述，原不等式的解集是？9、求解包含参数的不等式的通法是“以定义域为前提，以函数的增减性为基础，分类讨论是关键”10、对于不等式恒定成立的问题，常用的处理方式是？ (转换成最有价值的问题)五、向量1 .两个矢量平行或处于同一线上的条件用两种形式表示。 记得吗？ 注意是向量平行的充分不必要条件(定义和坐标表示)2 .因为向量能够解决角度、距离、平行、垂直等问题，所以记住下面的式子。 |2=，3 .应该注意，利用向量的平行或垂直性来解决分析几何的平行或垂直问题，因为不需要讨论不存在倾斜度的情况(1)(2)需要矢量角为钝角，不是充分的条件4 .向量的运算必须与实数运算区分开： (1)不能在两侧汇总一个向量，即不能估计的，(2)向量的乘法不满足组合规则，即(3)不能除以两个向量5 .你记得向量基本定理的几何意义吗？ 其本质是，平面内的任何矢量都可以用平面内的任意非共线的2个矢量线性表现，因此其系数的含义和求法明确了吗6 .一些重要结论： (1)如果知道不共线，则a、p、b三点共线的充分条件为： (2)向量的中点表达式：如果c是AB的中点，(3)向量重心表达式：中心例如：将f作为抛物线的焦点，将a、b、c作为该抛物线上的3点，如果是这样的话7 .向量方程式的常见变形方法： (