高考数学：常见函数值域或最值的经典求法

高考状态。【】函数值域是函数概念的三要素之一，是高考中必须考试的内容，在比较全面的高中毕业数学中是一致的。但是高考试卷的形式可以说是千变万化，万变不离其宗，真正实现了高考的新要求。因此，我们必须掌握一些简单功能的价值池的基本方法。方法评论。【】方法1观测方法故障诊断模板：观察函数的特殊函数的第一步；第二步是使用这些特殊函数的边界，与不等式相结合，得出函数的范围。求例1函数的范围。由“分析”函数，下一步：设置域：例如：，范围为：找出变形练习1函数的范围。分析2x 0，082x 8。02。因此，函数的范围是.方法2分离常数方法疑难解答模板：第一步是观察以下函数类型：形成函数形式的第二步；第三步是在指定的域范围内查找函数的范围，然后查找函数的范围。示例2查找函数的范围。变形练习2找出函数的范围。方法3分配方法故障诊断模板：第一步是制定辅助函数。第二步是根据二次函数的图像和特性找到函数的范围。示例3查找函数的范围。变形练习3)已知函数的范围为，范围为，值的范围为()A.b.c.d回答 c分析试题分析：二次函数的对称轴为，函数值，当时，因此。因此，必须选择c。试验点：二次函数的图像和特性。方法4逆函数法故障诊断模板：第一步是查找已知函数的逆函数。来源：Z*xx*k.Com求逆函数范围的第二步；第三步是如果使用反函数的范围是原始函数的范围关系，则查找原始函数的范围如果范例4设定为，且是的反向函数，则的最大值为。答案。【】变形练习4找出函数的范围。方法5替代方法故障诊断模板：第一步是观察函数分析公式的形式，函数变量很多，并且相互关联。第二步，其他新元素取代了全部，得到了新函数，新函数的范围是原始函数的范围。例5求函数的范围。求例6函数的范围。“分析”命令，原始函数化，其洞口向下，对称轴，所以当时最大值，最小值，值字段。示例7函数，查找范围。寻找变形练习5函数的范围。方法6判别法故障诊断模板：第一步是观察函数分析公式、形式等函数。第二步使函数表达式成为相关表达式，表达式通过对根的求解得出参数的值范围。现成函数的范围。例9求函数的范围。变形练习6找出函数的范围。分析，方程式有解决方案，当时，概括地说，党权。方法7种基本不等式方法故障诊断模板：第一步是观察函数分析公式的形式，如或。第二步是组合函数的形式，利用基本不等式求出函数的最大值，从而获得函数的价值。例10已知寻找函数的最小值。示例11已知函数，查找范围。分析，所以范围是。寻找变形练习7函数的最小值。变形练习8)如果函数的范围是，则函数的范围是()A.b.c.d回答 b分析测试点：函数的性质；基本不等式。方法8锻造方法故障诊断模板：寻找函数单调性的第一步；第二步是使用函数的单调性查找函数的范围。例12求函数的范围。这个问题首先用复合函数的单调来确定函数的单调区间，求出函数的最大值和最小值，从而得到函数的价值。求例13函数的范围。(1)在确定函数的单调性时，可以使用函数的单调性来寻找函数的范围。(2)在这个问题中，增加(减)函数增加(减)函数=增加(减)函数。(3)这个问题是利用复合函数单调的增量函数。找出变形练习10函数的范围。找出变形练习11函数的范围。函数的范围是，因为函数在此域内单调递减，所以函数获得了最小值。方法9数结合法故障排除模板：第一步是创建限定范围的函数的映像。第二步是使用函数的图像查找函数的范围。例14如图所示，三个地方是直线连接的，公里、公里、公里。县甲、乙两个警察同时从地面以一定的速度出发，经过时间，他们之间的距离以米为单位。甲的路径是5公里/小时，乙的路径是8公里/小时。乙到达地面后原地等着。三点b到达地面。(1)总和的值；(2)已知警察无线电的有效通话距离为3公里。判断当时求的表达式和是否超过了最大值3？说明原因。回答 (1)，公里；(2)3公里以上。余弦定理的实际使用，函数的范围。雕塑函数是重要函数模型的一种。解决雕塑函数问题，研究其他段落中的问题很重要。段函数的范围，首先求每个段函数的范围，然后求并集。例15求函数的范围。(1)对于几何意义明显的一些函数，我们可以利用一些结合方法来求出函数的范围。首先找出函数对应的形态特征，求出函数的范围。(2)对应于两点之间的斜率(差值与相应直线的斜率)，所以这个问题可以用斜率分析来解决。求例16函数的范围。由分析，所以函数的范围是，点，所以，答案是：【评论】要想快速找到函数对应型，就要注意积累。这样才能提高解决问题的效率。例17家公司生产甲、乙两种存折产品。据悉，生产一桶甲产品的原料为1公斤，原料为2公斤。乙产品1桶生产的原料为2公斤，原料为1公斤。每桶甲产品的利润为300元，桶乙产品的利润为400元。公司在生产这两种产品的计划中每天都要消费，原料不超过12公斤。通过合理安排生产计划，每天生产的甲和乙两种产品中，公司能获得的最大利益是()a，1800韩元b，2400韩元c，2800韩元d，3100韩元变形练习12:定义运算。例如，函数的范围是()A.b.c.d回答 d分析测试问题分析：通过在平面直角坐标系上绘制函数的图像来组合图像，可以知道它的范围，所以必须选择d。测试点：正弦函数和馀弦函数的图像和特性。方法10微分法故障诊断模板：第一步是使用函数的导数查找指定域内函数的单调性。第二步是使用函数的图像查找函数的范围。示例18函数，的范围。“分析”是上述附加函数，因此是范围。在变形练习13间隔中查找函数的范围。高考再现1.如果2014，anghury 9函数的最小值为3，则实数值为()A.5或8 B .或5 C .或d .或8回答 D分析测试点：函数的最大值。对于具有绝对值的不等式或函数问题，首先要考虑的是绝对值的绝对值(取决于绝对值的含义)。常用绝对值的绝对值方法是零点法。使用绝对值的几何意义解决问题更快，尤其是用于多个绝对值的总和或差异时。这个问题也可以利用绝对值的几何意义来解决。2.如果2014上海，rb18的最小值，则值的范围为()。(A)-1，2 (B)-1，0 (C)1，2 (D)回答 d此时，因为得到时间的最小值，所以从问题中，那时必须减少，此时最小值是。所以，选择“释放，d”。试验点分段函数的单调性和最大值问题。(1)根据分段函数分析公式查找函数值首先确定自变量的值属于哪个部分，然后选择相应的分析替换解决方案。(2)已知的函数值或函数值范围查找参数的值或范围必须根据每个段的分析公式单独解决，但必须确保请求的自变量的值或范围与该段自变量的值范围相匹配。3 2014高考中经理12题函数的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】试验点：1，代数运算；2，二次函数的最大值。这个问题是对数运算、二次函数、替代方法、分配方法查找最大值，这个问题属于基本问题，请注意函数的定义区域。4.【2014福建，李13】要制作容器为4，高，无盖的矩形容器，该容器的底部成本为每平方米20元，侧面成本为每平方米10元，该容器的最低总成本为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(单位：元)】回答 88来源：Zxxk。Com分析考试问题分析：假设长方形的长宽各为，那个集装箱的最低总成本为。唯一的时区是最小的。测试点：函数的最大值。这个问题的主要检查函数的应用和解决基本不等式的关键是先求出函数分析公式，然后利用基本不等式找出最大值。使用基本不等式得出最大值时，必须折衷“1、2、3相等”的三个条件，通过对给定“设置”条件的子项进行分割、组合、添加系数等处理，解决这一问题的基本不等式多次使用，每次都要保持等的一致性。5 2014高考中经理16题如果不等式对任何错误都是常数，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析考试问题：命令，其图像如下(图中的实线部分)试验点：1，分段函数；2、等价的转换思想；3、数字组合的想法。这个问题属于绝对值不等式、绝对值的性质、分段函数的图像、数字组合方法、不等式的常数的建立、基本。6 2015年高考北京，rb14功能设置在这种情况下，最小值为：如果正好有两个零，那么错误的范围是。回答 (1)1、(2)或。如果函数和轴不相交，则函数和轴的交点有两个，此时是否与轴相交以及与轴是否相交不是问题。两个交点的横坐标都符合，所以轴和两个交点；概括地说，值的范围或。考试点位置：这个问题考试点是函数图像、函数的最大值、函数的零点、与分类讨论思路解决方案相关的函数的相关特性这个问题考察了函数图像和函数零点的相关知识，这个问题是中间问题，第一步要正确绘制图像，利用函数图像研究函数的单调性，第二步要计算参数问题，第二步要计算参数问题，对参数进行分类讨论，主题要根据给定的零点条件寻找满足零要求的参数，讨论要全面，注意数形的结合。7.2015年高考浙江，李10已知功能，最小值。【回答】，分析，当时，直到那时来源：Zxxk。Com当时，等号成立时，最小值是。测试点位置区段函数这个问题主要是测试段函数和函数查找的最大值，属于容易的问题，在求最小值的时候可以找到每个段的最小值，如果选择两个最小值中较小的一个，查找最小值时，将检查等号条件是否适合该段上、分节函数经常结合数字、分类讨论等数学思想进行复习时要注意。8.【2015高考福建，李14】如果函数(和)有价值，错误的范围是。答案。【】考试点位置分段函数评估域。这个问题研究了段函数的范围问题，段函数是每个段函数值范围的并集。将分段函数的范围问题转换为集合之间的包含关系是这个问题的亮点。分类讨论思想的使用属于中间问题。9.【2015年高考山东，李14】已知函数的有限字段和值字段。答案。【】测试点位置指数函数的性质。这个问题考察了函数的概念和本质，着重于学生对指数函数本质的理解和应用，利用方程的思想解决参数的价值问题，注意分类讨论思维方法的应用。10 2015高考浙江，李18已知的函数是区间最大的。(1)证明：当时；(2)满意，寻找最大值。回答 (1)有关详细信息，请参阅分析。(2)。分析试题：(1)分析题意，可以看出它在上面单调，可以解决分类讨论中的值范围。(2)分析问题的含义，了解问题可以重复使用。，你可以证明这一点。测试点位置 1。二次函数的性质；分类讨论的数学思考。这个问题主要属于二次函数的性质和分类讨论的数学思想二次函数或意义上的中间问题函数背景的函数合成问题源于今年数学考试说明调整后经常出现热点问题、革新问题、亮点问题的这里综合函数及方程、不等式、正则化、分类讨论的数学思想、数模相结