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文档简介

全等三角形的判定（2）,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？,Zxxk,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，A/C/=AC.把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,已知：任意ABC，画一个A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，A/C/AC.,画法：,1.画DA/E=A；,2.在射线A/D上截取A/B/AB，在射线A/E上截取A/C/AC；,3.连接B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,Zxxk,探究3反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,例2如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,A,B,C,D,已知：如图，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证：ABDACE证明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CADBAD=CAE在ABD与ACEAB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS）,A,B,D,C,E,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：DACEAB,BE=DCB=CD=EBECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2：已知，如图等边AEB与等边ACE在线段AC的同侧求证：ABDEBC,变式3：已知如图ABD与ACE均为等边三角形，求证：DC=BE,想一想：你还能写出哪些结论,1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图
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