2016-2017学年江西省新余市七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年江西省新余市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项）1（3分）在下列各数：3.14、3.141、2中无理数的个数是（）A2B3C4D52（3分）点（1，a2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）如图，直线ab，若1=50，3=95，则2的度数为（）A35B40C45D554（3分）方程（m2016）x|m|2015+（n+4）y|n|3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）Am=2016；n=4Bm=2016，n=4Cm=2016，n=4Dm=2016，n=45（3分）若不等式组无解，则m的值的取值范围是（）Am3Bm5C3m5D3m56（3分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A（504，504）B（504，504）C（504，503）D（505，504）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式 8（3分）已知a、b是两个连续整数，且满足ab，则ab= 9（3分）从全市中5000份试卷随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 人10（3分）AOB的两边OA，OB都为平面反光镜AOB=40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行则QPB的度数是 11（3分）有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元12（3分）如图，在第1个ABA1中，B=20，BAA1=BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个A1CA2中，A1CA2=A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个A2DA3中，A2DA3=A2A3D；，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的底角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算：|2|+314（6分）解方程组15（6分）解不等式组：，并判断x=是否为该不等式组的解16（6分）如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50（1）求证：AECD；（2）求B的度数17（6分）已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，DBEC，点A在FG上，ABD=60，GAC=ACE=36，AP平分BAC求PAG的度数19（8分）某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分150分 B等级：120分135分，C等级：90分120分，D等级：0分90分）（1）此次抽查的学生人数为 ；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数20（8分）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如果在解有关于x、y的方程组时，可以通过步骤：2消去未知数x，也可以通过步骤：4+3消去未知数y，试求a、b的值22（9分）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？六、（本大题共12分）23（12分）已知MON，点A、B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分BAN，BC平分ABM，直线AD，BC相交于点C（1）如图1，若MON=90，试猜想ACB的度数，并直接写出结果；（2）如图2，若MON=，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含的式子表示）；若改变，请说明理由；（3）如图3，若MON=，BC平分ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由2016-2017学年江西省新余市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项）1（3分）在下列各数：3.14、3.141、2中无理数的个数是（）A2B3C4D5【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：3.14、3.141、是有理数，、2是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.（每两个8之间依次多1个0）等形式2（3分）点（1，a2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据平方数非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：a20，a2+11，点（1，a2+1）一定在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）如图，直线ab，若1=50，3=95，则2的度数为（）A35B40C45D55【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到4的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【解答】解：根据三角形外角性质，可得3=1+4，4=31=9550=45，ab，2=4=45故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4（3分）方程（m2016）x|m|2015+（n+4）y|n|3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）Am=2016；n=4Bm=2016，n=4Cm=2016，n=4Dm=2016，n=4【分析】依据二元一次方程的定义求解即可【解答】解：（m2016）x|m|2015+（n+4）y|n|3=2018是关于x、y的二元一次方程，m20160，n+40，|m|2015=1，|n|3=1解得：m=2016，n=4故选：D【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键依据二元一次方程的定义求解即可5（3分）若不等式组无解，则m的值的取值范围是（）Am3Bm5C3m5D3m5【分析】根据不等式组无解则不等式组的两个不等式的解集没有公共部分解答【解答】解：不等式组无解，m5故选：B【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）6（3分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A（504，504）B（504，504）C（504，503）D（505，504）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2017的在第二象限，且纵坐标=20164，再根据第二项象限点的规律即可得出结论【解答】解：由规律可得，20174=5041，点P2017在第二象限，点P5（2，1），点P9（3，2），点P13（4，3），点P2017（505，504），故选：D【点评】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成8（3分）已知a、b是两个连续整数，且满足ab，则ab=8【分析】先确定出7左右两边的平方数，然后根据算术平方根的定义求出的取值范围，从而得到a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解：479，即23，ab，a=2，b=3，ab=23=8故答案为：8【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握利用算术平方根求无理数的取值范围的方法是解题的关键9（3分）从全市中5000份试卷随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为4500人【分析】由题意可知：抽取400份试卷中合格率为100%=90%，则估计全市5000份试卷成绩合格的人数约为500090%=4500份【解答】解：5000=4500（人）【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法10（3分）AOB的两边OA，OB都为平面反光镜AOB=40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行则QPB的度数是80【分析】由QROB，AOB=40，根据两直线平行，同位角相等，即可求得AQR的度数，又由AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，根据反射的性质，可得OQP=AQR=40，然后又三角形外角的性质，求得QPB的度数【解答】解：QROB，AOB=40，AQR=AOB=40，AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，OQP=AQR=40，QPB=AOB+OQP=40+40=80故答案为：80【点评】此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质以及反射的性质此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用11（3分）有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需220元【分析】等量关系为：甲3件的总价+乙7件的总价+丙1件的总价=420，4件的总价+乙10件的总价+丙1件的总价=520，把相关数值代入，都整理为等式左边为x+y+z的等式，设法消去等号右边含未知数的项，可得甲、乙、丙各1件共需的费用【解答】解：设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意，由32得，x+y+z=220，即现在购买甲、乙、丙各1件，共需220元故答案为：220【点评】本题考查了三元一次方程组的应用；根据总价得到2个等量关系是解决本题的关键；难点是把2个等式整理为只含（x+y+z）的等式12（3分）如图，在第1个ABA1中，B=20，BAA1=BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个A1CA2中，A1CA2=A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个A2DA3中，A2DA3=A2A3D；，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的底角的度数为20；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形的以An为顶点的底角的度数【解答】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=BA1A=80=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，第n个三角形的以An为顶点的底角的度数=故答案为；20，【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，进而找出规律是解答此题的关键三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算：|2|+3【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式=223=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（6分）解方程组【分析】利用加减消元法求解可得【解答】解：，2+，得：5x=5，解得：x=1，将x=1代入，得：2+y=3，解得：y=1，则方程组的解为【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤15（6分）解不等式组：，并判断x=是否为该不等式组的解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可作出判断【解答】解：由得：x3；由得：x1；所以原不等式组的解集为：3x1，所以x=是原不等式组的解【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，能根据解不等式组的法则求出该不等式组的解集是解答此题的关键16（6分）如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50（1）求证：AECD；（2）求B的度数【分析】（1）根据平行线的性质和等量关系可得EAD+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行即可证明；（2）根据平行线的性质可得AEB=C，根据三角形内角和定理和等量关系即可得到B的度数【解答】（1）证明：ADBC，D+C=180，EAD=C，EAD+D=180，AECD；（2）AECD，AEB=C，FEC=BAE，B=EFC=50【点评】考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，解题的关键是证明AECD17（6分）已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围【分析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围【解答】解：方程组解得：，根据题意得：且2m1m+8，解得：m9【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，DBEC，点A在FG上，ABD=60，GAC=ACE=36，AP平分BAC求PAG的度数【分析】由AP为角平分线，利用角平分线定义求出PAC的度数，由PACCAG即可求PAG的度数【解答】解：DBFGEC，BAG=ABD=60，CAG=ACE=36，BAC=BAG+CAG=96；AP为BAC的平分线，BAP=CAP=48，PAG=CAPGAC=12【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键19（8分）某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分150分 B等级：120分135分，C等级：90分120分，D等级：0分90分）（1）此次抽查的学生人数为150；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数【分析】（1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数【解答】解：（1）由题意可得，此次抽查的学生有：3624%=150（人），故答案为：150；（2）A等级的学生数是：15020%=30，B等级占的百分比是：69150100%=46%，D等级占的百分比是：15150100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1200（46%+20%）=792（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人1111【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20（8分）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+3=2，点B在点A的左边时，13=4，所以，B的坐标为（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面积=34=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如果在解有关于x、y的方程组时，可以通过步骤：2消去未知数x，也可以通过步骤：4+3消去未知数y，试求a、b的值【分析】根据消去未知数x，即x的系数为0，根据4+3消去未知数y，可知y的系数为0，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：由题意可得：由2得：（2a2b+1）x+（2b+a4）y=2，由4+3得：4ax+4（b2）y+3x（2b1）3ay=4+12，（4a+6b3）x+（4b3a8）y=16，（3分）则，（6分）解得：（9分）【点评】本题考查了二元一次方程组的解，理解题意，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键22（9分）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？【分析】（1）根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；（2）根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨