2020年八年级数学下册 《矩形的判定》课后练习（含答案）.doc

2020年八年级数学下册 矩形的判定 课后练习一、选择题1、下列关于矩形的说法，正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分2、如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，则AOB的大小为( ) A.30 B.60 C.90 D.1204、已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为（）A. 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等 B. 它们全等，且周长都为10cmC. 它们全等，且周长都为5cm D. 它们全等，但周长和面积都不能确定5、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（ ） A.2对 B. 3对 C. 4对 D.5对6、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A B6 C4 D57、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为( )A.0.5 B. C2 D48、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于( )A. B2 C2 D. 二、填空题:9、如图，ABC中，若ACB=90，B=55，D是AB的中点，则ACD= 10、如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于 cm11、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_cm12、如图所示，矩形ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长为_ 13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“”或“”或“=” ）14、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP= 三、解答题15、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE，求证:四边形BCDE是矩形.16、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，1=2.求证：四边形ABCD是矩形.17、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD求证：四边形EBFD是矩形 18、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数19、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E. (1)求证：BD=BE； (2)若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.20、如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG求证：ED=EC参考答案1、D 2、C 3、B4、B 5、C 6、B 7、C8、D 9、35 10、8 11、14 12、.13、 14、.15、证明：AC=AB，AD=AE，BAD=CAE，BAD-CAB=CAE-CAB，即CAD=BAE.ADCAEB（SAS）.DC=BE.又DE=BC，四边形BCDE是平行四边形.连接BD，CE.AB=AC，AD=AE，BAD=CAE，ABDACE(SAS).BD=CE.四边形BCDE是矩形.16、证明：1=2，BO=CO，即2BO=2CO.四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=OD.AC=2CO，BD=2BO.AC=BD.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形.17、证明：平行四边形ABCD，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，ABO=CDO，在ABE与CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF，BAE=CDF，ABOBAE=CDOCDF，即EBO=DFO，BEDF，四边形EBDF是平行四边形，EF=BD，平行四边形EBDF是矩形18、 75；19、(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC=BD，ABCD.又BEAC，四边形ABEC是平行四边形.BE=AC.BD=BE. (2)四边形ABCD是矩形，AO=OC=BO=OD=4，即BD=8.DBC=30，ABO=90-30=60.ABO是等边三角形，即AB=OB=4，于是AB=DC=CE=4.在RtDBC中，DC=4，BD=8，BC=4.ABDE，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，且BC为梯形的高.四边形ABED的面积=(AB+DE)BC=(4+4+4)4=24.20、解：证明：