函数的表示方法PPT精选文档

1,1.2.2函数的表示法(1),2,一、解析法二、列表法三、图象法,函数有哪几种常用的表示法：,3,（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2（0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,4,（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：列出表格表示两个变量之间的对应关系.,在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？,5,解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5,例1：某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用三种表示法表示函数。,用解析法可将函数表示为,注：用解析法必须注明函数的定义域。,6,例1某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,7,用图象法可将函数表示为下图,.,8,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？,列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线),函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、孤立的点等。,9,三种表示方法的特点是什么？,解析法的特点：全面.精确地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。,列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。,图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。,10,11,12,对于一个具体的问题，我们应当学会选择恰当的方法表示问题中的函数关系！,所有函数都能用解析法吗？都能用列表法吗？都能用图象法吗？,13,例2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：,思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？,4个；测试序号；1，2，3，4，5，6.,14,思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？,15,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,16,思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？,17,思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.,18,例3.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。已知某条公交线路的总里程是20公里。,思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？,思考2:该函数用解析法怎样表示？,19,解：设票价为y元，里程为x公里，由题意可知，自变量x的取值范围是（0，20,由“招手即停”公共汽车票价的制定规则，可得到以下函数解析式：,y=,2,0x53,5x104,10x155,15x20,20,设里程为x公里，票价为y元，则,思考3:该函数用列表法怎样表示？,21,。,。,。,。,解：由函数解析式,可画出函数图象，如下图,思考4:该函数用图象法怎样表示？,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,22,分段函数,所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识：(1)分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。,23,24,25,例5画出函数y=|x|的图象.,解：由绝对值的概念，我们有,y=,x,x0,-x,x0.,图象如下：,含绝对值的函数一般转化为分段函数！,26,(1)函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点;(2)在具体的实际