一次函数,二次函数,反比例函数性质总结

. 一次函数、二次函数、反比例函数性质总结1. 一次函数 一次函数，当时，得到的的值也即叫做图象与坐标轴的纵截距，当时，得到的的值，叫做图象与坐标轴的横截距。（1）当时，一次函数的解析式变为，也称为正比例函数，此函数图象恒过原点，且横，纵截距都为0。且时，函数图象过一、三象限，时，图象过二、四象限。 （2) 当时，的图象及性质为时， 时 图象过一二，三 图象过一、三、四象限 象限时， 时， 图象过一、二、四 图象过二、三、四象限 象限 2. 二次函数二次函数的一般形式为，且决定开口方向和大小，当时，抛物线开口向上，有最小值，值域为当，抛物线开口向下，有最大值，值域为。（1） 当时，函数的解析式变为，则时 时 （2） 决定二次函数的对称轴和开口方向 当时 时 时 时 （3） 决定开口方向和与轴的截距 时 时 时 时 （3） 对于一般的二次函数，共同来决定其函数图像和性质，故通常采用配方的方法 = = 我们称为二次函数的对称轴，坐标为二次函数的顶点坐标，此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式，并可设其解析式为。若知道二次函数与轴的两个交点坐标，可设其解析式为。故二次函数的解析式有三种形式一般式：顶点式：，顶点坐标两点式： 3. 反比例函数 反比例函数的一般形式为，当时，函数图象过一、三象限，当时，函数图象过二、四象限。 一选择题1.如果在一次函数中,当自变量的取值范围是13时，函数y的取值范围是26，那么此函数解析式为( )A. B. C.或 D.或2.无论为何实数，直线与直线的交点不可能在( ) A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限23第5题图yxO3.已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限4.已知一次函数的图象经过原点，则（ ） A、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定5.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD图16.（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（ ）ABCD7.（2007上海市）如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A.，B.， C.， D.，OxyAB28.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）ABCD9.（2007浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）A.y2x2 B.y2x2 C.y2(x2) D.y2(x2)10.（2007四川乐山）已知一次函数的图象如下图（6）所示，当时，的取值范围是（）11.（2007浙江金华）一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D312.2011日照市在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )A.（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）13. (2011苏州市)如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为( )图（6）024xyxyO3第11题A3 B C4 D14. 与的图象交于轴上一点，则为( ) A2 B C D二、填空题15.直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为_.16. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x= .17. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是_ _,与y轴的交点坐标是 _ 18. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 .三解答题19.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 ：（1）a的值. （2）k、b的值. （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。20.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标l1l2xyDO3BCA（4，0）21已知抛物线与轴交于和两点，交轴于点E.(1) 求此抛物线的解析式.(2) 若直线与抛物线交于、，与轴交于点,连接,求的面积.22如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。【045】如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线