技术经济学课件-经济性评价基本要素.ppt

1,第二章经济性评价基本要素（四）（习题课）,2,.,3,例题,例37某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10，那么项目每年的净收益应不少于多少万元?解：现金流量图如右图所示，根据等额分付资金回收公式得：,n=4,0.3155,4,例3.6某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20，问投资者最多愿意出多少钱购买该设备?解：这一问题等同于在银行的利率为20条件下，若存款者连续8年每年从银行取出20万元，则现在应存入银行多少钱？见现金流量图，设须存入P万元，则有：,A=20万元,7,8,P=?,5,例3.5某公司计划自筹资金于5年后新建一个新产品生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?解：现金流量如图，由公式可直接求得：也可查复利系数表得(AF，5，5)=0.018096=0.181，故求得：A=F(AF，i，n)=5000 x(AF，5，5)=5000 x0.181=905(万元),=5000 x0.181=905(万元),6,例34某人从26岁起每年末向银行存入10000元，连续10年，若银行年利率为6，问10年后共有多少本利和?解：现金流量图如右图所示，直接应用公式计算可得：用查表法求得：F=A（F/A，i，n）=10000（F/A，6%，10）=1000013.181=131810（元）即10年后共有131810元。,7,例3.3某人计划5年后从银行提取1万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？解：现金流量图如下图所示所求现值为：即该人现在需存款5674元。这也就意味着在利率12时，5年后的10000元相当于现在的5674元。,（P/F，12%，5),8,例32某公司现在向银行借款100万元，年利率为10，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本利和是多少?解：现金流量图入下图所示，由公式可得：F=P(1+i)n=100(1+10%)5=P(F/P,i,n)=100 x1.6105=161.05(万元)所以5年末一次偿还银行本利和为161.05万元。,9,例3.9若年利率为8，10年中每年年初都存入银行1000元，求到第十年末的本利和为多少?解：现金流量图为：方法一F=1000(FP，8，10)+1000(FA，8，10)1000=15646(元)方法二F=1000(FA，8，10)(FP，8，1)=15646(元)即第十年末的本利和为15646元。,A=1000元,012,910,F=？,1000,10,例3.10某项固定资产投资50000元，预计可使用10年，届时残值20000元，若年利率为10，试计算年等额折旧额为多少?解：此题是指考虑资金时间价值后，固定资产的投资扣除残值后每年的等额折旧为多少，实质是已知现值和终值，将其等值换算为等年值(年金)。相应的现金流量图为：,A=？,012,910,20000元,50000元,11,结果：A=50000(AP，10，10)20000(AF，10，10)=68825(元)即年等额折旧额为68825元。,A=？,012,910,20000元,50000元,12,例3.11某项目向银行贷款1000万元，年利率为8，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后每年年末等额偿还贷款本利，10年还清，问每年偿还本利多少?解：现金流量图如下：方法一：A=1000(FP，8，3)(AP，8，10)=18776(万元),1213,1000万,A=？,建设期,投产期,13,14,例3.11某项目向银行贷款1000万元，年利率为8，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本利，10年还清，问每年偿还本利多少?解：现金流量图如下：方法一：A=1000(FP，8，3)(AP，8，10)=18776(万元),1213,1000万,A=？,建设期,投产期,15,方法二A=1000(FP，8，13)(AF，8，10)=18776(万元)即每年偿还本利18776万元。,1213,1000万,A=？,建设期,投产期,16,如果此例中，其他条件不变，项目建成后开始每年年初等额偿还贷款本利，10年还清，则每年偿还本利多少?请同学自己思考。,哪个图对？,17,例3.12某企业拟购买大型设备，价值为500万元，有两种付款方式可供选择：一次性付款，优惠12；分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40，第1年末付30，第2年末付20，第3年末付10。假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为10，问应选择哪种付款方式?又假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为16，则应选择哪种付款方式?解：(1)若资金的成本为10，则a一次性付款，实际支出500X88=440(万元)b分期付款，可折现成一次性付款（现值），现金流量图为：,0123,50040%,50030%,50020%,50010%,P=？,i=10%,优惠12%,18,套已知F求P公式：,结果：,0123,50040%,50030%,50020%,50010%,P=？,440（万元）,i=10%,一次性付款合算,自有资金机会成本利率10%,19,套已知F求P公式：,(2)若资金的成本为16（借款利率），则a.一次性付款：500X88=440(万元)b.分期付款，可折现成一次性付款（现值），现金流量图如下：,0123,50040%,50030%,50020%,50010%,P=？,i=16%,20,(2)若资金的成本为16（借款利率），则b分期付款，可折现成一次性付款（现值）：结论：对该企业来说若资金利率为10，则应选择一次性付款；若资金利率为16，则应选择分期付款。,440（万元）,分期付款合算,21,例题：某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年，在寿命期内每年能产生年纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为15，问该企业可接受的设备价格为多少?解：设可接受的价格为，实际上就是期初投资额，该投资获得的回报即在5年内每年有6.5万元的纯收益，其现金流量图为：,22,为了保证获得15的投资收益率及连续5年内收益为6.5万元，则允许在期初的最大投资为：P=6.5（P/A，15%，5）=6.53.352=21.788（万元）,012345,P=？,A=6.5万,i=15%,典型习题：下图中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。(1)已知A1，A2，P1，i，求P2；(2)已知P1，P2，A1，i，求A2；(3)已知P1，P2，A2，i，求A1。(2)解：由题意，在第五年末，有P1(F/P，i，5)+P2=A1(F/A，i，4)(F/P，i，1)+A2(P/A，i，5)故有：A2=P1(F/P，i，5)+P2-A1(F/A，i，4)(F/P，i，1)/(P/A，i，5),22,24,例题某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售，其现金流量如下图所示。若投资者要求的年收益率为20，问此项投资是否合算?,012345,A=25万,250万,200万,P=？,F=？,i=20%,25,解：判断该项投资合算的标准是有没有达到20的年收益率。方法一：按20的年收益率，投资200万元应该获得：F1=200（FP，20，5)）=493(万元)实际收益：Fo=25（FA，20，5）+250=436(万元)FoF1，则此项投资没有达到20的收益率，故不合算。,012345,A=25万,250万,200万,P=？,F=？,i=20%,26,方法二：将收益折算成现值：P2=25(PA，20，5)+250(PF，20，5）=17525(万元)表明若按20的收益率，获得这样收益的投资额只需投资17525万元，实际投资200万元，因此是不合算的。,012345,A=25万,F=250万,初期实际投资200万,P=？,i=20%,27,8.某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6，则他在60岁-74岁间每年可以领到多少钱?解：设某人60岁-74岁间每年可以领到A元钱，则现金流量图为：由题意，流出与流入现金等值，则在第59年末有：5000（F/A，6%，35）=A（P/A，6%，15）故有：A=5000（F/A，6%，35）/（P/A，6%，15）=（5000111.435）/9.712=57370（元）答：60岁-74岁间每年可领到57370元钱。,为什么是35年？细节决定成功,28,期数与利率的计算,背景情况复利计算的9个基本公式都是由3个已知量求第4个未知量。在介绍复利计算基本公式时，一般假设利率i及期数n为已知量，主要研究A，P，F，G之间的换算关系。在技术经济分析中，有时A，P，F，G已知，而需要计算i或n值。方法运用复利计算基本公式，求i或n值。,29,(1)期数n的计算式(P61),例如已知：投资总额、年资金回收额、报酬率。求：投资回收期