2017高一下数学期末押题试卷

高一数学期末押题试卷注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分)1已知集合，则（ ） （A） （B） （C） （D）2. 若，则下列不等式恒成立的是 ( ) （A）. （B） （C） （D）.3已知，则= （ ）（A） （B） （C） （D） 4已知数列为等差数列，且，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）5. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）（A） （B） （C） （D）16在ABC中，若，则ABC是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形7在右图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则等于（ ） （A）1 （B） （C） （D）8若实数满足，则的最大值为 ( ) （A） （B） （C）0 （D）9.实数满足，则的取值范围是:（ ）（A） （B） （C） （D）10已知等差数列的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（nN*）的直线的斜率为（ ） （A）4 （B）（C）4 （D）11已知三点共线，则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）无最小值12ABC满足，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为（ ） （A）8（B）9（C）16（D）18第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在题中横线上）13函数的最大值是 14.直角坐标系中，已知点，函数的图像在轴右侧的第一个最高点为，则 15.等差数列中，则的值为 . ww w.ks 5u.co m16.把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= .三解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）已知的周长为，且（1）求边c的长；（2）若的面积为，求角的度数19.（本小题满分12分） (1)已知(2xy1，xy2)，(2，2)，当x、y为何值时，与共线？是否存在实数x、y，使得，且|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由(2)设和是两个单位向量，其夹角是90，若，求实数k的值 20（本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地设汽车所需要的时间为小时， 摩托车所需要的时间为小时 （1）写出满足上述要求的的约束条件； （2）如果途中所需的经费为,且（元），那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？21（本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式。22. （本小题满分14分）设.（1）当时，求函数（是自然对数的底数.）的定义域和值域；（2）求满足下列条件的实数的值：至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同.参考答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.B8.B9.D10.A11.B12.D13. 14.15.1516. 17.解：（1） 最小正周期 ， 递减区间为（2） 得m的取值范围是18.解：（1）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以19.解：(1)与共线，存在非零实数使得，解得，3分由得，(2xy1)2(xy2)(2)0所以x2y30.(1)由|得，(2xy1)2(xy2)28.(2)解(1)(2)得或xy1或xy.7分 (2) ，10分，得，将代入得：，12分解得14分20解：（1）依题意得：，又，所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：（2），作出一组平行直线（t为参数），由图可知，当直线经过点时，其在y轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小，此时元21.解：（1）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（2）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列，22.解：解：（1），由解得，所以函数的定义域是.2分设，则，记，即的值域是4分（2）若，则