2018年江门市高二文科数学(下)

保密启用前 试卷类型：A江门市2018年普通高中高二调研测试（二）数 学（文科）本试卷4页，23题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1i 为虚数单位，5i-2=Ai+2 Bi-2 C-2-i D2-i2用反证法证明“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时，下列假设正确的是A没有一个内角是钝角 B至少有一个内角是钝角C至少有两个内角是锐角 D至少有两个内角是钝角3在中，角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c若 a2+b2=3bc，sinC=23sinB，则 ab=A5 B7 C5 或 7 D24若 m4+i-2+i （i 为虚数单位，mR）在复平面对应的点位于第四象限，则Am0 Bm2 C12m1 D-1m125下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 y=0.7x+0.35，那么表中t的值为A3 B3.15 C3.5 D4.56在研究体重与身高的相关关系中，计算得到相关指数，则A是解释变量 B身高解释了的体重C体重解释了的身高 D只有的样本符合得到的相关关系7若 fx=sinx-cosx，则 fx 在 x=4 处的导数 f/(4)=A2 B-2 C0 D228函数 fx=x2(x+6) 的单调递减区间是A-，-4 B0，+ C-4，0 D-4，+9“m0 的解集为 R”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知F1，F2是椭圆1的焦点，P是椭圆上一点，若F1PF2为直角三角形，则这样的点P有A3个 B4个 C5个 D6个11在平面几何中有如下结论：正三角形 ABC 的内切圆面积为 S1，外接圆面积为 S2，则 S1S2=14，类比推广到空间：已知正四面体 P-ABC 的内切球体积为 V1，外接球体积为 V2则下列类比结论中正确的是AV1V2=16 BV1V2=18 CV1V2=19 DV1V2=12712圆柱形金属饮料罐容积为定值，为了使所用材料最省，它的高 h 与半径 r 应满足Ah=r Bh=2r Ch=3r Dr=2h第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题 第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本题共4小题，每小题5分13已知 i 为虚数单位，i+i2+i3+i2018= 14函数 fx=x3+ax2+lnx+b 在 x=1 时取得极值，则实数 a= 15若“x2-2x-30”是“xa”的必要不充分条件，则 a 的取值范围是 16运用归纳推理求=_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列 an 中，a1=5 且 an=2an-1+2n-1（n2 且nN+）（）求 a2，a3 ；（）证明数列 an-12n为等差数列，并求数列 an 的通项公式18（本小题满分12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生女生上网时间频数分布表上网时间(分钟)30，40)40，50)50，60)60，70)70，80男生上网人数525302515女生上网人数1020402010（）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（）完成下面的22列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”？表2：性别与上网时间列联表上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87919（本小题满分12分）已知直线 m、n 和平面，如果 m，n，且 m/n，试作示意图并证明 m/20（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差 x/101113128发芽数 y/颗2325302616（）根据4月7日、15日、21日这三天的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）所得的线性回归方程是否可靠？注：回归直线方程是21（本小题满分12分）已知函数 f(x)=2xlnx-x2+ax（aR 是常数）（）当 a=2 时，求曲线 y=f(x) 在点 (1，f1)处的切线方程；（）若 f(x) 在区间 1e，e 内单调递增，求 a 的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）在直角坐标系 Oxy 中，直线 l 的参数方程为x=3+12ty=32t （t 为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 =23sin.（）写出圆 C 的直角坐标方程（要求化为标准方程）；（）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标23（本小题满分10分）已知函数 fx=2x+1-|x-4|（）解不等式 fx2；（）若 fxm 恒成立，求 m 的最大整数值参考答案一、选择题 CDAC ABAC BDDB二、填空题 13. i-1 14. -2 15. 3，+)（“3”2分，“大于”1分，“包含3” 1分，格式1分）16. 33333三、解答题17（）a2=2a1+22-1=13，a3=2a2+23-1=33 4分（每个等号1分）（）设bn=an-12n，则 an=2nbn+1 5分 2nbn+1=22n-1bn-1+1+2n-1=2nbn-1+2n+1 7分bn=bn-1+1 8分所以数列bn即 an-12n是首项b1=a1-12=2，公差为1的等差数列 10分bn=n+1 11分所以 an-12n=n+1，an=2nn+1+1 12分18（）设估计上网时间不少于60分钟的人数为x，依题意有，解得x225 3分（列方程2分，计算1分）所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225 4分（）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计130702007分（每行1分）K22.1982.70611分（列式2分，近似值1分，比较大小1分）因此，没有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关” 12分19因为m/n，所以经过直线m、n确定一个平面，如图3分（其中图形2分）Pnm因为 m，n，所以与是两个不同的平面4分因为n，n，所以 =n 5分假设直线 m 和平面 不平行，不妨设直线 m 和平面 有公共点 P 7分则P，Pm，所以P=n 10分即点 P 是直线 m 与 n 的交点，这与 m/n 矛盾11分所以 m/ 12分20（）x=12，y=27 2分b=-1-2+13+0-12+12=2.5 5分（列式2分，计算1分）a=y-bx=-3 7分（列式1分，计算1分）y 关于 x 的线性回归方程为 y=2.5x-3 8分（）当x=10时，y=22，22-232；当x=8时，y=17，17-160，g/x=2x-2 5分解g/x=2x-2=0，得 x=1 6分1ex0，gx单调递增；1xe 时，g/x0，gx 在区间 1e，e 内的最小值为ge=4-2e11分由4-2e+a0得a2e-4，即 a 的取值范围为2e-4，+) 12分（不计较是否包含端点2e-4）22（）由 得1分3分即：圆的直角坐标方程（标准方程）为：x2+(y-3)2=(3)2 5分（）设 P(3+12t，32t