菱形的性质1完整53314ppt课件

精选,菱形,4.3,精选,1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,精选,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,精选,菱形的定义,有一组的,邻边相等,平行四边形叫做,A,D,C,B,几何语言:四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形ABCD是菱形.,菱形.,精选,2（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？,精选,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,是两条AC、BD所在的直线互相垂直,精选,2、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(2)图中有哪些线段是相等的?（3）哪些角是相等的?(4)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？,精选,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段：,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,精选,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,精选,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABCDBCACDABD,精选,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,5、全等三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,精选,1）、边:菱形的四条边相等,2）、角：对角相等，邻角互补3）、对角线：菱形的对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角,3、菱形的性质,具有平行四边形具有的一切性质,精选,已知:如图，四边形ABCD是菱形.,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,证明：(1)四边形ABCD是菱形，,DA=AB(菱形的定义)，,OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），,ACDB，AC平分DAB（三线合一）.,同理：AC平分DCB；DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求证:,菱形的性质2：,精选,练习1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。,精选,5、【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,精选,练习2：菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.,精选,例1：如图，菱形ABCD中，AB=10m；ABC=60.求菱形的周长；对角线AC,BD的长度；菱形面积.,精选,练习3:,已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD=120，对角线AC、BD相交于点O，求菱形对角线的长和面积。,精选,达标检测,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,精选,达标3,O,两条小路：即求对角线长,精选,达标检测4：菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，求菱形的周长和面积.,精选,达标检测5：如图，四边形ABCD是菱形，ACD=30,BD=6,求：,BAD,ABC的度数；边AB及对角线AC的长.,精选,2、如图，AOD，AOB，COB，COD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗