阅读与思考费尔马大定理.ppt

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为斜边长为c，那么,说一说：勾股定理的内容。,什么是勾股数？,你能写几组吗？,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。,你能再写出一组吗？,观察上述数据想一想。,利用上述性质补全勾股数:13。,写出两组含有15的勾股数,84,85,91215,15112113,是一个元次方程，,它有解，,每一组勾股数都是它的解。,三,二,无数组,正整数,是一个元次方程，,三,三,你能试着写出它的一组正整数解吗？,阅读与思考：书本P35费马大定理,带着问题阅读：1.费马大定理的内容。2.哪位数学家彻底证明了费马大定理。,费马大定理,皮耶德费马（PierredeFermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶德费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学史学家贝尔（E.T.Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶德费马为”业余数学家之王“。贝尔深信，费马比皮耶德费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。,安德鲁怀尔斯（AndrewWiles）英国著名数学家、牛津大学教授、美国科学院外籍院士。现在任教于英国牛津大学。1986年，安德鲁怀尔斯决定向费马大定理发动冲击。他先用18个月的时间，收集了这次战斗所必要的数学工具，而他全面的估计是：接下来要做的，是可能长达10年的专心致志的努力。1993年6月，安德鲁怀尔斯在英国剑桥大学牛顿研究所做了三次学术报告，在最后一次演讲结束时，他完成了对费马大定理的证明。这个消息迅速登上世界各大报纸头版的位置，在数学界更是奔走相告。纽约时报在头版以终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最著名的数学家，也是唯一的数学家。1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。1995年，他们把证明发表在数学年刊（AnnalsofMathematics）第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页，题目为模形椭圆曲线和费马大定理(ModularellipticcurvesandFermatsLastTheorem)。1998年，国际数学家大会在柏林召开，数学界的“诺贝尔奖”菲尔兹奖授予安德鲁怀尔斯特别奖,研究历程,1637年，费马在书本空白处提出费马猜想。1770年，欧拉证明n=3时定理成立1823年，勒让德证明n=5时定理成立。1832年，狄利克雷试图证明n=7失败，但证明n=14时定理成立。1839年，拉梅证明n=7时定理成立。1850年，库默尔证明22时定理成立。,沃尔夫斯凯尔是德国实业家，年轻时曾为情所困决意在午夜自杀，但在临自杀前读到库默尔论述柯西和拉梅证明费马定理的错误让他情不自禁地计算到天明，设定自杀时间过了，他也放不下问题的证明，数学让他重生并后来成为大富豪，1908年这位富豪死时，将其一半遗产捐赠设立沃尔夫斯凯尔奖，以谢其救命之恩，凡在2007年9月13日前解决费马大定理者将获得100000马克奖励。,时间跨度：1637年-1995年三百多年。参与者：有直接成就的数学家十几位，其他参与者不计其数。,意义：在证明的历程中衍生了很多数学的分支，对数学发展的推动巨大。,社会评价史上最精彩的一个数学谜题。证明费马大定理的过程是一部数学史。费马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。这是“20世纪最辉煌的数学成就”。（中科院院士、北大数学院教授姜伯驹，评价安德鲁怀尔斯对费马大定理的证明）,世界三大猜想,四色定理（英国，1852年，弗南西斯格思里）：“任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。,哥德巴赫猜想：1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于4的偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2）；二、任何不小于7的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3）。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。,费马大定理,1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。,陈景润（中国著名数学家），1933年5月22日生于福建福州，当代数学家。1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。1-21981年3月当