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文档简介

探究长方体和正方体的体积富东乡南滇村小学王元芳,学习目标,1.通过拼一拼、摆一摆等活动，自主探索长方体和正方体体积的计算公式，渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式解决简单的实际问题。,一、旧知铺垫（温馨提示）,1.物体所占空间的大小叫做物体的（）。2.常用的体积单位有（）、（）、（）。（1）棱长是1cm的正方体，体积是（）。（2）棱长是1dm的正方体，体积是（）。（3）棱长是1m的正方体，体积是（）。3.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。4.正方体是长、宽、高都相等的（）。,体积,cm3,dm3,m3,1cm3,1dm3,1m3,长,宽,高,长方体,二、自学指南,1.探究长方体的体积（1）猜想：长方体的体积与（）有关系。（2）动手操作，验证猜想。,二、自学指南,实验一：用8个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体,a.把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。（每行小正方体的个数相当于长方体的长，行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高）,b.仔细观察、比较表中数据，你有什么发现？,二、自学指南,实验二：用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体,a.把摆法不同的长方体的相关数据填入下表,b.观察上表，你有什么发现？,（3）发现规律，推导公式。,二、自学指南,因为：小正方体的数量=所以：长方体的体积=如果用V表示长方体的体积，用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高，那么，长方体的体积计算公式可以写成：,每行个数行数层数,长宽高,Vabh,长,宽,高,二、自学指南,2.探究正方体的体积,根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？正方体可以看作是（）都相等的长方体，根据二者之间的联系，可以推导出正方体的体积计算公式：因为：长方体的体积=所以：正方体的体积=,用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：,长、宽、高,长宽高,棱长棱长棱长,V=aaa或V=a3,棱长,棱长,棱长,二、自学指南,3.利用公式完成例1,Vabh,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,三、巩固练习、深化提高,一、火眼金睛1.棱长为6cm的小正方体，表面积和体积相等。（）2.棱长为4m的正方体，体积为43=4X3=12（m3）。（）3.把一个长方体切分成几个小正方体，它的体积不变。（）,三、巩固练习、深化提高,二、完成下表,40cm3,24cm3,
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